2015-2016学年安徽省合肥市肥西县九年级（下）第三次质检数学试卷。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．3﹣1=﹣3 b．a2a3=a6 c．（x+1）2=x2+1 d．
2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
3．在平面直角坐标系中，将点a（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点a′的坐标是（ ）
a．（0，2） b．（2，0） c．（﹣4，4） d．（3，﹣2）
4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．2 d．7
6．某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
a．42，37 b．39，40 c．39，41 d．39，39
7．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
a．55° b．60° c．65° d．70°
8．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ）
a． b． c． d．1
9．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，ad=2，bc=4，则梯形的面积为（ ）
a．3 b．4 c．6 d．8
10．如图，在正方形abcd中，ab=3cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线ad﹣dc﹣cb以每秒3cm的速度运动，到达b点时运动同时停止．设△amn的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是___
12．化简。
13．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为___cm．
14．将宽2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕pq的长是___
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算（﹣1）0+﹣0.1259×89﹣．
16．解方程：．
四、（本大题共2小题，每题8分，共16分）
17．如图，在一个10×10的正方形defg网格中有一个△abc．
在网格中画出△abc向下平移3个单位得到的△a1b1c1；
在网格中画出△abc绕c点逆时针方向旋转90°得到的△a2b2c；
若以ef所在的直线为x轴，ed所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出a1、a2两点的坐标．
18．近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题：
1）m=__
2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α=_
3）请补全条形统计图；
4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？
五、（本大题共2小题，每题10分，共20分）
19．一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．
20．如图，⊙o是△abc的内切圆，与ab、bc、ca分别相切于点d、e、f，∠def=45度．连接bo并延长交ac于点g，ab=4，ag=2．
1）求∠a的度数；
2）求⊙o的半径．
六、（本题满分12分）
21．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润p=﹣（x﹣60）2+41（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：
每投入x万元，可获利润q=﹣2++160（万元）．
1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？
七、（本题满分12分）
22．如图，在等腰直角三角形abc中，∠abc=90°，d为ac边上中点，过d点作de丄df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长．
八、（本题满分14分）
23．如图（1），矩形abcd的一边bc在直角坐标系中x轴上，折叠边ad，使点d落在x轴上点f处，折痕为ae，已知ab=8，ad=10，并设点b坐标为（m，0），其中m＞0．
1）求点e、f的坐标（用含m的式子表示）；
2）连接oa，若△oaf是等腰三角形，求m的值；
3）如图（2），设抛物线y=a（x﹣m﹣6）2+h经过a、e两点，其顶点为m，连接am，若∠oam=90°，求a、h、m的值．
2015-2016学年安徽省合肥市肥西县九年级（下）第三次质检数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．3﹣1=﹣3 b．a2a3=a6 c．（x+1）2=x2+1 d．
考点】二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．
分析】本题涉及二次根式的加减，涉及同底数幂的乘法、完全平方公式、负整数指数幂等知识点，按照运算的法则逐个计算即可得出答案．
解答】解：a、3﹣1=，故本选项错误；
b、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；
c、（x+1）2=x2﹣2x+1，故本选项错误；
d、，故本选项正确；
故选d．2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】根据俯视图有3列，2行，每行小正方形数目分别为3，2，从而画出图形．
解答】解：根据题意它的俯视图是：
故选d．3．在平面直角坐标系中，将点a（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点a′的坐标是（ ）
a．（0，2） b．（2，0） c．（﹣4，4） d．（3，﹣2）
考点】坐标与图形变化-平移．
分析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．
解答】解：∵点a（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个长度单位后得到点a′，a′的坐标是（﹣1+3，2﹣2），即：（2，0）．
故选b．4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
考点】多边形内角与外角．
分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．
解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，这个多边形的边数为7．
故选：b．5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．2 d．7
考点】二元一次方程的解．
分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．
解答】解：把代入ax﹣3y=1中，a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：d，6．某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：
次）：39，39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
a．42，37 b．39，40 c．39，41 d．39，39
考点】众数；中位数．
分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答】解：从小到大排列此数据为，数据39出现了3次最多为众数，39处在最中间，所以39为中位数．
所以这组数据的众数是39，中位数是39．
故选d．7．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
a．55° b．60° c．65° d．70°
考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质．
分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为∠4，结合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数．
解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∠3=65°．
故选：c．8．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ）
a． b． c． d．1
考点】概率公式；无理数．
分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解答】解：根据题意可知，共有4张卡片，﹣2，0为有理数，，为无理数，故随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是=．
故选b．9．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，ad=2，bc=4，则梯形的面积为（ ）
a．3 b．4 c．6 d．8
考点】等腰梯形的性质．
分析】过a作底边的高，根据∠b=45°，ad=2，bc=4可求出高的长，从而可求出面积．
解答】解：过a作ae⊥bc交bc于e点．
四边形abcd是等腰梯形．
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