2010-2011学年度第二学期初**摸底考试题。
数学。一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
abcd.
2.下面计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是（ ）
a. b. c. d.
4.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）
abcd．
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 .
其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd.①②
6.把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）
a. b. c. d.
7. 若关于x的方程x2－2x－＝0没有实数根，则k的最大整数值是( )
8.如图，在△abc中，ef//bc，ae=2be，则△aef与△abc的面积比为 （
a.2:1b.2:3c.4:1d.4:9
9.在rt△abc中， c=，如果边c＝2，tana＝，那么b是（ ）
a. b. c. d.
10.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
11.如图，△abc内接于⊙o，ad是⊙o的直径，∠abc＝30°，则∠cad等于（ ）
a.30° b.40° c.50° d.60°
12.如图，在△abc中，已知∠c=90°,bc=3,ac=4,⊙o是内。
切圆，e，f，d分别为切点，则tan∠obd=(
a） （b） （c） （d）
二、填空题（每小题4分，共40分）
13.在函数中，自变量的取值范围是。
14.在等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为。
15.如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的粗细忽略不计）。
16. 如图，线段与⊙o相切于点，连结、，ob交⊙o于点d，已知，． 则图中阴影部分的面积是。
17.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式。
18.直线y=x+3上有一点p(m-5,2m),点p关于原点的对称点p1的坐标是
19.某人沿坡度 i =1∶的山坡走了50米 ，此山坡的坡角是。
20. 兰州市**为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的**，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元。若每次平均降价百分率为x，由题意可列方程为。
21.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是。
22.如图ab是半圆的直径，o是圆心，c是半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于d．若ac=8cm，de=2cm，则od的长为。
三、解答题（共74分）
23.(8分)作图：以o为位似中心，将△abc放大为原来的两倍。
24.（8分）计算： -tan300
25.（8分）解方程：3（x-2）2-x(2-x)=0
26.（12分）已知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。
1）求该抛物线的解析式；
2）求该抛物线的顶点坐标；
3) 当x为何值时，y﹥0；
4)当x为何值时，y随x的增大而增大。
27.（10分）如图，两建筑物的水平距离bc为27米，从点a测得点d的俯角a=300，测得点c的俯角=600，求ab和cd两建筑物的高。
28.（10分）在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1) 画出绕点顺时针旋转后的；
2）求点旋转到所经过的路线长．
3）求sinb1的值．
29.（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查，若按每千克50元销售，一个月能**500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：
1）商店要获得6750元的利润，售价定为多少元？
2）当销售单价为多少元时，可获得最大月销售利润？
30.（10分）如图，等腰三角形abc中，ac＝bc＝6，ab＝8．以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e．
1)求证：直线ef是⊙o的切线；
2)求sin∠e的值．
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