初三中数学第三次月考卷。
一．选择题（共10小题）
1．在△abc中，若|cosa﹣|+1﹣tanb）2=0，则∠c的度数是（ ）
2．在rt△abc中，∠c=90°，若a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，则下列结论中，正确的是（ ）
3．已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）
4．已知α为锐角，sin（α﹣20°）=则α=（
5．如图1正方形网格中，∠aob如图放置，则cos∠aob的值为（ ）
图1图2图3图4
6．如图2，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是（ ）
7．在﹣，0.168，π，sin60°中，无理数的个数是（ ）
8．如图3，一电线杆ab高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长ac约为（ ）取1.732，结果保留3个有效数字）
9．rt△abc中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的各个三角函数值（ ）
10．如图4，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别是°，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点的距离是（ ）
二．填空题（共10小题）
11．若α为锐角，且，则m的取值范围是。
12．如图5△abc中，ab=ac，bc=6，s△abc=3，那么sinb
图5图6图7图8
13．如果，那么锐角度．
14．计算：2sin45°﹣（1）0
15．计算的结果等于。
16．如图6，在△abc中，ab=ac，cos∠abc=，点d在bc边上，bd=6，cd=ab，则ad的长为。
17．如图7，在△abc中，∠c=90°，ac=16，ab的垂直平分线交ac于点d，连接bd，若cos∠bdc=，则bc的长是。
18．如图8，△abc中，ab=ac，∠a=45°，ac的垂直平分线分别交ab，ac于d，e两点，连接cd．如果ad=1，那么tan∠bcd
19．一个小球沿坡度i=1：2的坡面下滑了10m，则高度下降了。
20．（2014郴州一模）如图9，在rt△abc中，∠c=90°，ab=26cm，sina=，则ac边的长度为。
图9图10三．解答题（共7小题）
21．（1）、+2sin60°．（2）、|3﹣|+cos230°﹣4sin60°+（120）
22．如图10，已知点f在ab上，且af：bf=1：2，点d是bc延长线上一点，bc：cd=2：1，连接fd与ac交于点n，求fn：nd的值．
23．已知：如图11，矩形defg的一边de在△abc的边bc上，顶点g、f分别在边ab、ac上，ah是边bc上的高，ah与gf相交于点k，已知bc=12，ah=6，ef：gf=1：
2，求矩形defg的周长．
图1124．如图12，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a点测得建筑物cd的顶点c点的俯角∠eac为30°，测得建筑物cd的底部d点的俯角∠ead为45°．
1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；
2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）．
图1225．如图13，一艘核潜艇在海面下500米a点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在b点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子c点处距离海面的深度？（保留根号）
图1326．：已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2﹣3x1﹣3x2﹣2=0．求的值．
27：如图14，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd相交于点o，ad=2，bc=bd=3，ac=4．
1）求证：ac⊥bd；
2）求△aob的面积．
我选做的是题．
图14九年级第三次月考试题简析。
一．选择题（共10小题）
1．（2014凉山州）在△abc中，若|cosa﹣|+1﹣tanb）2=0，则∠c的度数是（ ）
2．（2014孝感一模）在rt△abc中，∠c=90°，若a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，则下列结论中，正确的是（ ）
3．（2014闸北区一模）已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）
4．（2013济南市中区一模）已知α为锐角，sin（α﹣20°）=则α=（
5．（2012金衢十一校一模）正方形网格中，∠aob如图放置，则cos∠aob的值为（ ）
6．（2010漳州）如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是（ ）
7．（2006永州）在﹣，0.168，π，sin60°中，无理数的个数是（ ）
8．（2005武汉）如图，一电线杆ab高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长ac约为（ ）取1.732，结果保留3个有效数字）
9．rt△abc中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的各个三角函数值（ ）
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