九年级数学月考试题。
一、选择题（3*10=30分）
1.在△abc中，已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列结论正确的是( )
2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （
abcd 3、.已知∠a为锐角，且cosa≤，那么。
a.0°＜a≤60°b.60°≤a ＜90°c.0°＜a≤30°d.30°≤a＜90°
4.已知点（－2，y1）、（3，y2）、（y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y2＞y1＞y3 c．y2＞y3＞y1 d．y3＞y1＞y2
5.．二次函数y=－x2＋bx＋c的图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ）
a．b=2，c=4 b．b=2，c=－4 c．b=－2，c=4 d．b=－2，c=－4
6.二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
是锐角△abc的两条高，如果ae∶cf=3∶2，则sina∶sinc等于( )
a.3∶2b.2∶3c.9∶4d.4∶9
8.根据下列**的对应值：
判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
a．3＜x＜3.23 b．3.23＜x＜3.24 c．3.24＜x＜3.25 d．3.25 ＜x＜3.26
9.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度。
如图，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在b处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出a、b两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.
01，参考数据： =1.414， =1.
73)（
a.36.21 米 b.37. 71 米。
c.40. 98 米 d.42.48 米。
10.在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）
二、 填空题（4*10=40分）
11.在△abc中，∠c=90°，sina=,则tanb
12.若α为锐角，tana=3，则。
13.把二次函数y=x2+2x-12的图象向右平移4个单位后，再向上平移1个单位得到的抛物线表达式为。
14.如果是锐角，且，那么 ．
15.如果函数y=+nx+1是二次函数，那么n的值一定是。
16.周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长分别为。
17.已知抛物线过a(-1, 0）和b (3, 0）两点，与y轴交于点c，且bc=，则这条抛物线的解析式为。
18.抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
19.抛物线关于轴对称的二次函数表达式是。
20.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值是。
三．解答题（22题4*2=8分，23题4*2=8分）
22. 计算（1）·tan60°
2）(1+)0-∣1-sin30°∣+1；
23.解方程（1）x-4x+1=0 (2)(x-3) +4x(x-3)=0
24.已知二次函数y = a x2 +bx + c(a≠0)的图象如图所示，根据图像解答下列问题：（12分）
1）根据图像写出方程a x2 +bx + c=0的两个根；
2）根据图象，写出当a x2 +bx + c ＜ 0的解集；
3）写出y随x的增大而减少的自变量x的取值范围；
4）若方程a x2 +bx + c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
25.如图28.2-35所示，a、b为两个村庄，ab、bc、cd为公路，bd为田地，ad为河宽，且cd与ad互相垂直。
现在要从e处开始铺设通往村庄a、村庄b的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
图28.2-35
方案一：e→d→a→b;
方案二：e→c→b→a.
经测量得ab=千米，bc=10千米，ce=6千米，∠bdc=45°，∠abd=15°.
已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。
1)求出河宽ad(结果保留根号)；
2)求出公路cd的长；
3)哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由。（12分）
26.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图28.
2-36，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往c移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
图28.2-36
1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？（12分）
27. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
14分）28 如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值。若没有，请说明理由。
14分）
九年级第三次月考
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