九年级第三次月考

九年级数学第三次月考（图形的相似）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.若x：y＝3，则x：(x+y)＝_

2.一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为___

3.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为___

4.已知δabc∽δdef，ab：de＝4：1，那么需要___个δdef才能把δabc填满。

分别是δabc的边ac、ab上的点，且，则∠ade=__

6.电视节目主持人主持节目时，站在舞台的**分割点处最自然得体，舞台ab长为20m，试计算主持人应走到离a点至少 m处较恰当。若他向b点再走 m，也处在比较得体的位置。

7. 如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为．

图7图8图8

8.如图，ab∥gh∥cd，点h在bc上，ac与bd交于点g，ab=2，cd=3，则gh的长为．

9.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为．

分别为△abc中ab、ac上一点，且de不平行于bc，则当或或时，△ade与△abc相似。

二、选择题（3分×10=30分）

11.下列图形中相似的多边形是（）

a、所有的矩形b、所有的菱形。

c、所有的等腰梯形d、所有的正方形。

12.△abc的三边长分别是、2，△a′b′c′的两边长分别为1和，若△abc∽△a′b′c′，则△a′b′c′的第三边长为（）

a、 b、 c、2 d、

图3图5图7图9图10

13.如图3，在梯形abcd中，ad∥ef∥bc，ad=8，bc=12，，bd交ef于o，oe与of的关系是（）

a、oe﹥of b、oe﹤of c、oe=of d、不能确定。

14.，则k=（

a、2 b、﹣1 c、2或﹣1 d、无法确定。

15. （小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长ba为15米（如图），然后在a处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长ac为3米，则楼高为（）

16.一个钢筋三角架，三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长30cm和50cm两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（）种。

a、1 b、2c、3d、4

17.如图，∠apd＝900，ap＝pb＝bc＝cd，则下列结论成立的是（）

a δpab∽δpca b δpab∽δpda

c δabc ∽ dba d δabc∽δdca

18.在直角坐标系中，点a（－2，0），b（0，4），c（0，3）。过点ｃ作直线交x轴于点ｄ，使以ｄ、ｏ为顶点的三角形与δaob相似，这样的直线最多可以作（）条。

a 2 b 3 c 4 d 6

19.如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则de：ec=（

20.如图，在△abc中∠a=60°，bm⊥ac于点m，cn⊥ab于点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：①pm=pn；②；pmn为等边三角形；④当∠abc=45°时，bn=pc．其中正确的个数是（）

三、解答题（）

21．如图， ad＝2，ac＝4，bc＝6，∠b＝360，∠d＝1170，δabc∽δdac。

1）求ab的长；（2）求cd的长；（3）求∠bad的大小。（9分）

22.δabc 为正三角形，在一条直线上，若∠dae＝1200,找出图中的相似三角形（不写证明过程）并**db、bc、ce之间的关系（写出结论和过程）（6分）

为δabc的中线，e为ad的中点，若∠dac＝∠b，cd＝ce。试说明δace∽δbad

4分）24、如图，梯形中，∥，点在上，连接并延长与的延长线交于点．（7分）

1）求证：△∽

2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长．

25.定义：如图1，点c**段ab上，若满足ac2=bcab，则称点c为线段ab的**分割点．

如图2，△abc中，ab=ac=1，∠a=36°，bd平分∠abc交ac于点d．

1）求证：点d是线段ac的**分割点；（2）求出线段ad的长．（6分）

26.小明晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长2米，已知小明的身高1.5米，求路灯a的高度ab. （6分）

27.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．（1）将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△ ．所画△与△在原点两侧）．（2）求出线段所在直线的函数关系式．（10分）

28.如图，已知abbd，cdbd（12分）

1）若ab=9，cd=4，bd=10，请问在bd上是否存在p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？若存在，求bp的长；若不存在，请说明理由；

2）若ab=9，cd=4，bd=12，请问在bd上存在多少个p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？并求bp的长；

3）若ab=9，cd=4，bd=15，请问在bd上存在多少个p点，使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似？并求bp的长；

4）若ab=，cd=，bd=，请问满足什么关系时，存在以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似的一个p点？两个p点？三个p点？

九年级数学第三次月考（图形的相似）

一、填空题（每小题3分，共30分）

二、选择题（每小题3分，共30分）

三、解答题（共60分）

21. （9分）

22. （6分）

23. （4分）

24. （7分）

25. （6分）

26. （6分。

27. （10分）

28. （12分）

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