九年级数学第三次月考(图形的相似)
一、 填空题(每小题3分,共30分)
1.若x:y=3,则x:(x+y)=_
2.一个三角形的各边之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边为24,它的最小边为___
3.两个相似三角形的面积比为4:9,那么它们周长的比为___
4.已知δabc∽δdef,ab:de=4:1,那么需要___个δdef才能把δabc填满。
分别是δabc的边ac、ab上的点,且,则∠ade=__
6.电视节目主持人主持节目时,站在舞台的**分割点处最自然得体,舞台ab长为20m,试计算主持人应走到离a点至少 m处较恰当。若他向b点再走 m,也处在比较得体的位置。
7. 如图,在边长为9的正三角形abc中,bd=3,∠ade=60°,则ae的长为 .
图7图8图8
8.如图,ab∥gh∥cd,点h在bc上,ac与bd交于点g,ab=2,cd=3,则gh的长为 .
9.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 .
分别为△abc中ab、ac上一点,且de不平行于bc,则当或或时,△ade与△abc相似。
二、 选择题(3分×10=30分)
11.下列图形中相似的多边形是( )
a、所有的矩形b、所有的菱形。
c、所有的等腰梯形d、所有的正方形。
12.△abc的三边长分别是、2,△a′b′c′的两边长分别为1和,若△abc∽△a′b′c′,则△a′b′c′的第三边长为( )
a、 b、 c、2 d、
图3图5图7图9图10
13.如图3,在梯形abcd中,ad∥ef∥bc,ad=8,bc=12,,bd交ef于o,oe与of的关系是( )
a、oe﹥of b、oe﹤of c、oe=of d、不能确定。
14.,则k=(
a、2 b、﹣1 c、2或﹣1 d、无法确定。
15. (小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长ba为15米(如图),然后在a处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长ac为3米,则楼高为( )
16.一个钢筋三角架,三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料),作为另两边,则不同的截法有( )种。
a、1 b、2c、3d、4
17.如图,∠apd=900,ap=pb=bc=cd,则下列结论成立的是( )
a δpab∽δpca b δpab∽δpda
c δabc ∽ dba d δabc∽δdca
18.在直角坐标系中,点a(-2,0),b(0,4),c(0,3)。过点c作直线交x轴于点d,使以d、o为顶点的三角形与δaob相似,这样的直线最多可以作( )条。
a 2 b 3 c 4 d 6
19.如图,在abcd中,e为cd上一点,连接ae、bd,且ae、bd交于点f,s△def:s△abf=4:25,则de:ec=(
20.如图,在△abc中∠a=60°,bm⊥ac于点m,cn⊥ab于点n,p为bc边的中点,连接pm,pn,则下列结论:①pm=pn;②;pmn为等边三角形;④当∠abc=45°时,bn=pc.其中正确的个数是( )
三、解答题()
21.如图, ad=2,ac=4,bc=6,∠b=360,∠d=1170,δabc∽δdac。
1)求ab的长;(2)求cd的长;(3)求∠bad的大小。(9分)
22.δabc 为正三角形,在一条直线上,若∠dae=1200,找出图中的相似三角形(不写证明过程)并**db、bc、ce之间的关系(写出结论和过程)(6分)
为δabc的中线,e为ad的中点,若∠dac=∠b,cd=ce。试说明δace∽δbad
4分)24、如图,梯形中,∥,点在上,连接并延长与的延长线交于点.(7分)
1)求证:△∽
2)当点是的中点时,过点作∥交于点,若,求的长.
25.定义:如图1,点c**段ab上,若满足ac2=bcab,则称点c为线段ab的**分割点.
如图2,△abc中,ab=ac=1,∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d.
1)求证:点d是线段ac的**分割点;(2)求出线段ad的长.(6分)
26.小明晚上由路灯a下的b处走到c处时,测得影子cd的长1米,继续往前走3米到达e处时,测得影子ef的长2米,已知小明的身高1.5米,求路灯a的高度ab. (6分)
27.如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△的顶点、、均在格点上,且是直角坐标系的原点,点在轴上.(1)将△放大,使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1,画出△ .所画△与△在原点两侧).(2)求出线段所在直线的函数关系式.(10分)
28.如图,已知abbd,cdbd(12分)
1)若ab=9,cd=4,bd=10,请问在bd上是否存在p点,使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似?若存在,求bp的长;若不存在,请说明理由;
2)若ab=9,cd=4,bd=12,请问在bd上存在多少个p点,使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似?并求bp的长;
3)若ab=9,cd=4,bd=15,请问在bd上存在多少个p点,使以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似?并求bp的长;
4)若ab=,cd=,bd=,请问满足什么关系时,存在以p、a、b三点为顶点的三角形与以p、c、d三点为顶点的三角形相似的一个p点?两个p点?三个p点?
九年级数学第三次月考(图形的相似)
一、填空题(每小题3分,共30分)
二、选择题(每小题3分,共30分)
三、解答题(共60分)
21. (9分)
22. (6分)
23. (4分)
24. (7分)
25. (6分)
26. (6分。
27. (10分)
28. (12分)
九年级第三次月考
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九年级第三次月考
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