2011—2012九年级第三次月考。
数学试卷。注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、图中所示几何体的俯视图是。
2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2024年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000,将258 000用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
3、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形。
a、三边的垂直平分线的交点 b、三条高的交点。
c、三条角平分线的交点 d、三条中线的交点。
4、已知三角形的两边长是5和6，第三边是方程的根，则此三角形的周长是 (
a、11 b、18 c、21 d、18或21
5、如图，在rt△abc中，已知，∠acb=90°，∠adc=30°，ab边的垂直平分线交ab于e，交bc于d，且bd=13㎝，则ac的长是。
a、13㎝ b、6.5㎝ c、30㎝ d、6㎝
二 、填空题（每小题4分，共20分）。
6、等腰梯形的锐角等于60，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是。
7、因式分解：2x3 - 12x2y + 18xy2
8、若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是。
9、为估计某池塘中草鱼的数量，先捕捉20条草鱼给它们分别作上记号然后放还，带有标记的草鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捉40条草鱼，发现其中有2条有标记，从而估计这个池塘有草鱼条。
10、如图，点p是∠aob的角平分线上一点，过点p作pc∥oa交ob
于点c，若∠aob =60°，oc = 4，则点p到oa的距离pd等于 。
三 、解答题：（每小题6分，共30分）
11、用指定的方法解方程：
1）（用公式法解） （2）（2x+3）(x-2) =4 （用合适的方法解）
12、计算 、；
13、先化简，再求值：
14、作图题( 尺规作图 )
已知：△abc，求作：点p，使p到∠bac的两边的距离相等，且使pb＝pc（不写作法，保留作图痕迹）。
15、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab＝2米，它的影子。
bc＝1.6米，木竿pq的影子有一部分落在木板上，pm＝1.2米，mn＝0.8米，nmh=600，求木竿pq的长度。
四、解答题（每小题7分，共28分）
16、如图所示，折叠矩形abcd，使点a落在bc边的点e处，df为折痕，已知ab=8㎝,bc=10㎝,求be的长。
17、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。若两次数字和为6，7或8，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请利用树状图（或列表）说说你的理由。
18、如图，o是菱形abcd对角线的交点，作de∥ac，ce∥bd，de、ce交于点e，1）四边形oced是矩形吗？证明你的结论。
2）若菱形abcd的面积为20cm2，求四边形oced的面积。
19、阅读下面的材料：的根为，
综上所述得，设的两根为、，则有
不解方程，请利用这一结论解决下列问题：
1）若的两根为1和3，求b和c的值。（3分）
2）已知方程的解为、，不解方程，求值。（4分）
五、解答题（每小题9分，共27分）
20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
21、 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
3）连接om、on，求三角形omn的面积。
22．如图，菱形oabc的边长为4，∠aoc=60°，垂直于x轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒１个单位长度的速度运动，设直线与菱形oabc的两边分别交于点m、n (点m在点n的上方) 。
1) 求点a的坐标。 (2分)
2) 设△omn的面积为s，直线的运动时间为t(秒) (0≤t≤6)，求ｓ关于t的关系式。(5分)
3) 当t为何值时，ｓ值为。（2分）
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