1．已知在△abc中，∠a=30°，ab=1米，现要用1：100的比例尺把△abc画在纸上记作△a′b′c′，那么a′ba′=_
2．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为___m．
3．在比例尺是1：38000的某交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）
a．0.266km b．2.66km c．26.6km d．266km
4．如图1，雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，他的身高为ab，从他前面不远的一小块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影c点，于是他向前走了两步，到达积水处，又继续向前走，到达旗杆底部时他共走了18步（假设他的步幅是不变的），已知他眼部a点高1.5m，则旗杆de的高度为多少？（学生一步长为1m）
解：由题意得△abc∽△dec．
∴de=21，∴旗杆de高度为21m图1
（1）上述解题过程有无错误？如有，错在第___步，错误原因是___
（2）请写出正确解题的过程．
典例分析。如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度cd=3cm，标杆与旗杆的水平距离bd=15m，人的眼睛与地面的高度ef=1.6m，人与标杆cd的水平距离df=2m，求旗杆ab的高度．
分析：求旗杆ab的高度，就是求ah+bh的值，已知bh=ef，所以只要利用三角形相似求出ah即可。
解： ∵cd⊥fb，ab⊥fb，∴cd∥ab，∴△cge∽△ahe．
∴，ah=11.9．
ab=ah+hb=ah+ef=11.9+1.6=13.5（m）．
点拨：此题关键是把实际问题转化为数学模型，利用相似解决。
课下作业。拓展提高。
1．如图2，要测量河两岸相对的两点a、b间的距离，先从b处出发，与ab成90°角方向，向前走50米到c处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到d处，在d处沿垂直于bd的方向再走5米到达e处，使a（目标物），c（标杆）与e在同一直线上，则ab的长为。
图2图32．如图3，小明站在c处看甲乙两楼楼顶上的点a和点e，c、e、a三点在同一直线上，点b、d分别在点e、a的正下方且d、b、c三点在同一直线上，b、c相距20米，d、c相距40米，乙楼高be为15米，甲楼高ad为（小明身高忽略不计）（
a．40米 b．20米 c．15米 d．30米。
3．如图4，要测量a、b两点间的距离，在o点设桩，取oa的中点c，ob的中点d，测得cd=28m，求a、b两点间的距离．
图44．如图5，是一山谷的横断面示意图，宽aa′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出oa=1m，ob=3m，o′a′=0.5m，o′b=3′（点a、o、o′、a′在同一条水平线上），则该山谷的深h为___m．
图5图6图7
5．如图6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处到走b处这一过程中，他在地上的影子（ ）
a．逐渐变短 b．逐渐变长 c．先变短后变长 d．先变长后变短。
6．如图7，王华晚上由路灯a下的b处走到c时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab等于（ ）
a．4.5米b．6米c．7.2米 d．8米。
体验中考。1．(2024年潍坊)如图，小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离，在a点测得，在c点测得，又测得米，则小岛b到公路l的距离为（ ）米．
a．25 b． c． d．
2、（2024年湖北**市）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点p处测得教学楼a位于北偏东60°方向，办公楼b位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达c处，此时测得教学楼a恰好位于正北方向，办公楼b正好位于正南方向．求教学楼a与办公楼b之间的距离（结果精确到0.1米）．
供选用的数据：≈1.414，≈1.732）
参***：随堂检测：
1．1厘米 35°
3．b4．（1）② 相似三角形对应边对应错误。
（2）正确解答：由题意得△abc∽△dec．
∴，∴de=12．
故旗杆de的高度为12m．
拓展提高：1．25米
2．d3．解：∵，cod=∠aob，∴△ocd∽△oab，∴．
∵cd=28m，∴ab=56m．
故a、b两点间的距离为56m．
5．c 6．b
体验中考：1、b
2、解：由题意可知。
∠acp= ∠bcp= 90°，∠apc=30°，∠bpc=45°
在rt△bpc中，∵∠bcp=90°，∠bpc＝45°，∴
在rt△acp中，∵∠acp=90°，∠apc＝30°，∴
60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答：教学楼a与办公楼b之间的距离大约为94.6米．
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