九年级上册第23章《旋转》水平测试题。
一、选择题。
1．（苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ）
a、正六边形 b、正五边形 c、正方形 d、正三角形。
2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心o旋转多少度后。
和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．
以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
a、甲 b、乙c、丙 d、丁。
3．（南平）如图，将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在位置，a点落在位置，若，则的度数是（ ）
a、50° b、60° c、70° d、80°
4．（安徽）在平面直角坐标系中，a点坐标为（3，4），将oa绕原点o逆时针旋转900得到oa，则点a的坐标是（ ）
a、（-4，3） b、（-3，4） c、（3，-4） d、（4，-3）
5．（济宁）在平面直角坐标系中，将点a1（6，1）向左平移4个单位到达点a2的位置，再向上平移3个单位到达点a3的位置，△a1a2a3绕点a2逆时针方向旋转900，则旋转后a3的坐标为（ ）
a、（-2，1） b、（1，1） c、（-1，1） d、（5，1）
6．（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴ef、mn
相交于中心点o，对△abc分别作下列变换：
先以点a为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
先以点o为中心作中心对称图形，再以点a的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
先以直线mn为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点a的对应点为中心顺时针方向旋转90°．
其中，能将△abc变换成△pqr的是（ ）
a、①②b、①③c、②③d、①②
7．（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd8．（潍坊）如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图。
中阴影部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题。
9．（盐城）写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是。
10．（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为。
11．（吉林）如图，直线l与双曲线交于a、c两点，将直线l绕点o顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于b、d两点，则四边形abcd的形状一定是。
12．（邵阳）如图，若将△abc绕点o顺时针旋转180°后得到△a'b'c'，则a点的对应点a'点的坐标是。
13.（江阴）如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b = 90°，ad = 3，bc = 5，ab = 1，把线段cd绕点d逆时针旋转90 °到de位置，连结ae，则ae的长为。
14．（北京）在平面直角坐标系xoy中，直线y=－x绕点o顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为a(a，3)，则反比例函数的解析式是___
15．（青岛）如图，p是正三角形 abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10．若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p'ab ，则。
点p与点p' 之间的距离为___apb＝__
16．（东营）在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为（1，0），将点p0绕着原点o按逆时。
针方向旋转60°得点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1，再将点p2绕着原点o按逆时针。
方向旋转60°得点p3，则点p3的坐标是。
三、解答题。
17．（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心p的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
18．（大连）如图，已知△abc和△a″b″c″及点o．
画出△abc关于点o对称的△a′b′c′；
若△a″b″c″与△a′b′c′关于点o′对称，请确定点o′的位置；
**线段oo′与线段cc″之间的关系，并说明理由．
19．（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案．
1)请你画出此图案绕点d顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点a的对应点依次为a1、a2、a3，求四边形aa1a2a3的面积；
3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
20．（贺州）如图，梯形中，，是中位线，于，于，梯形的高．沿着分别把，剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．
21．（汉川）如图，边长为2的等边三角形oab的顶点a在x轴的正半轴上，b点位于第一象限。将△oab绕点o顺时针旋转30°后，恰好点a落在双曲线上。（1）求双曲线的解析式；（2）等边三角形oab继续按顺时针旋转多少度后，a点再次落在双曲线上？
22．（衡阳）已知，如图□abcd中，ab⊥ac，ab=1，bc= ，对角线ac、bd交于0点，将直线ac绕点0顺时针旋转，分别交bc、ad于点e、f
1)证明：当旋转角为90°时，四边形abef是平行四边形；
2)试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；
3)在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕点0顺时针旋转的度数．
四、附加题。
23．（内蒙古）如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．
1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．
2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是直线，相交成度角．
3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
参***：1～8 abca cdcc 9、 略 10、 72° 11、 平行四边形 12、（3，-2）
17、略 18、（1）略；（2）连接c′c′和′a″a′相交于点o′；（3）oo′∥cc″，oo′=cc″
19、(1)略；(2)=-4 =34；(3)结论：ab2+bc2=ac2 20、正方形。
21、（1）；（2）120°22、(1)当aof=90°时，ab∥ef ∵af ∥be，∴四边形abef为平行四边形；(2)∵四边形abcd为平行四边形∴ao=co，∠fao=∠eco，∠aof=∠coe δaof≌δcoe ∴af=ec；(3)四边形bedf可以是菱形理由：如图，连接bf、de由(2)知δaof ≌δcoe，得oe=of ∴ef与bd互相平分，当ef⊥bd时，四边形bedf为菱形。在rtδabc中，ac=2∴oa=1=ab 又ab⊥ac ∴∠aob=45゜ ∴aof=45゜∴ac绕点o顺时针旋转45゜时，四边形bedf为菱形。
23、（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转．
2）将逆时针旋转得，与关于点中心对称．
24、解：（1）略；（2）ac=bd、90°；（3）成立．旋转更大角时，结论仍然成立．
九年级数学旋转测试题
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