九年级数学人教版上册： 旋转单元测试题。
时间：120分钟满分：120分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 若点a(－2，n)在x轴上，则点b(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
a. (1，1) b. (1，－1) c. (1，－1) d. (1，1)
2. 如图，△abc绕点c按顺时针旋转15°到△dec.若点a恰好在de上，ac⊥de，则∠bae的度数为（ ）
a. 15° b. 55° c. 65° d. 75°
3. 如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点．现将此三角板绕点o顺时针旋转120°后，点p的对应点的坐标是（ ）
a. (1) b. (1，－)c. (2，－2) d. (2，－2)
4. 如图，o是等边△abc内的一点，ob＝1，oa＝2，∠aob＝150°，则oc的长为（ ）
a. b. c. d. 3
5. 如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°到正方形ab′c′d′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
a. b. c. 1－ d. 1－
6. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）
a. b. c. d.
7. 如图，△abc绕点a旋转至△aef，其旋转角是（ ）
a. ∠bae b. ∠cae c. ∠eaf d. ∠baf
8. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
9. 如图，△abc以点o为旋转中心，旋转180°后得到△a′b′c′.ed是△abc的中位线，经旋转后为线段e′d′.已知bc＝4，则e′d′等于（ ）
a. 2 b. 3 c. 4 d. 1.5
10. 如图所示的两个三角形是经过什么图形变换得到的（ ）
a. 旋转 b. 旋转和平移 c. 旋转和轴对称 d. 平移和轴对称。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称。
12. 如图，将△oab绕着点o逆时针连续旋转两次得到△oa″b″，每次旋转的角度都是50°.若∠b″oa＝120°，则∠aob
13. 如图所示，在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc＝4cm.若以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点b落在b′处，则bbcm.
14. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△aob绕点o逆时针旋转90°得到△cod，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为___
15. 如图，将等边△abc绕顶点a按顺时针方向旋转，使边ab与ac重合得△acd，bc的中点e的对应点为f，则∠eaf的度数为___
16. 如图所示，已知抛物线c1，抛物线c2关于原点中心对称．如果抛物线c1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线c2的解析式为。
17. 如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于a，b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是。
18. 如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝4，ac＝3，点d，e分别是ab，ac的中点，点g，f在bc边上(均不与端点重合)，dg∥ef.将△bdg绕点d顺时针旋转180°，将△cef绕点e逆时针旋转180°，拼成四边形mgfn，则四边形mgfn周长l的取值范围是。
三、解答题(共66分)
19. 如图，ac是正方形abcd的对角线，△abc经过旋转后到达△aef的位置．
1)指出它的旋转中心；
2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
3)分别写出点a，b，c的对应点．
20. 如图，已知四边形abcd，画四边形a1b1c1d1，使它与四边形abcd关于c点中心对称．
21. 请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．
22. 如图，p是正三角形abc内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10，若将△pac绕点a逆时针旋转后得到△p′ab.
1)求点p与点p′之间的距离；(2)求∠apb的大小．
23. 在平面直角坐标系中，点a的坐标是(0，3)，点b在x轴上，将△aob绕点a逆时针旋转90°得到△aef，点o，b的对应点分别是点e，f.
1)若点b的坐标是(－4，0)，请在图中画出△aef，并写出点e，f的坐标；
2)当点f落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点b的坐标．
24. 如图，将等腰△abc绕顶点b逆时针方向旋转α度到△a1bc1的位置，ab与a1c1相交于点d，ac与a1c1，bc1分别交于点e，f.
1)求证：△bcf≌△ba1d；
2)当∠c＝α度时，判定四边形a1bce的形状并说明理由．
25. 如图，四边形abcd是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点d重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交cb，ba(或它们的延长线)于点e，f，∠edf＝60°，当ce＝af时，如图①，小芳同学得出的结论是de＝df.
1)继续旋转三角形纸片，当ce≠af时，如图②，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
2)再次旋转三角形纸片，当点e，f分别在cb，ba的延长线上时，如图③，请直接写出de与df的数量关系；
3)连接ef，若△def的面积为y，ce＝x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
九年级数学人教版上册旋转单元测试题
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