第二十三章旋转。
第1题。找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点ｏ．
该图绕旋转中心ｏ旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．
第2题。 下列是中心对称图形的有（ ）
1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．
．2个3个4个5个。
答案：ｃ．第3题。观察下列“风车”的平面图案：
其中是中心对称图形的有（ ）
．1个2个3个4个。
答案：ｂ．第4题。 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ）
答案：ｄ．第5题。 四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（ ）
．仅是轴对称图形仅是中心对称图形。
．即是轴对称图形又是中心对称图形即不是轴对称图形，又不是中心对称图形。
答案：ｃ．第6题。 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过 ，并被平分．
答案：对称中心对称中心。
第7题。 **段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（ ）
．1个2个3个4个
答案：ｂ．第8题。已知及等边，求作点，使多边形为中心对称图形．如图所示．
答案：对称中心为交点，作关于的对称点即为．
第9题。 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
答案：ｂ．第10题。 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
答案：ｄ．第11题。 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？
答案：ａ．第12题。 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
答案：ｂ．第13题。如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形的形状．并说明理由．
答案：解：是平行四边形，理由如下：
四边形是关于点成中心对称图形．
四边形是平行四边形．
第14题。 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
．1个2个3个4个。
答案：ｂ．第15题。 矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称中心 ．
答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点．
第16题。 一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形边数是 ，是图形，而不是图形．
答案：5；轴对称；中心对称．
第17题。 已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且，试判断这个四边形是否是中心对称图形．
答案：解：
同理由，可知．
可知四边形是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形．
第18题。 下列说法中错误的是（ ）
．平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形。
．关于中心对称的两个图形一定是全等形。
．等边三角形不是中心对称图形。
．矩形对称轴的交点就是它的对称中心。
答案：ａ．第19题。 下列命题错误的是（ ）
．矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。
．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条。
．中心对称图形一定是轴对称图形。
．正方形有4条对称轴，一个对称中心。
答案：ｃ．第20题。 把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性．
答案：略．第21题。 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（ ）
答案：ｂ．第22题。 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（ ）
．矩形菱形等腰梯形以上都不对。
答案：ａ．第23题。 在中，，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形（ ）
．只能作一个能作三个能作无数个不存在。
答案：ａ．第24题。 已知及边上一点，画出以点为对称中心的对称图形．
答案：略．第25题。 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）
．1个2个3个4个。
答案：ｂ．第26题。 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
答案：ｂ．第27题。 如图网格中有一个四边形和两个三角形．
1）请你画出三个图形关于点o的中心对称图形；
2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．
答案：解：（1）如图。
2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转．
第28题。 如图，石头和石头相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头ａ为60cm的处，按如下顺序循环跳跃：
1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）．
2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距 cm，与竹竿相距 cm．
答案：（1）图略，（2）60，50．
第29题。 下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
答案：ｃ．第30题。 如图，数轴上表示1，的对应点分别为点，点．若点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
答案：ｃ．第31题。如图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）
．它是轴对称图形，但不是中心对称图形。
．它是中心对称图形，但不是轴对称图形。
．它既是轴对称图形，又是中心对称图形。
．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形。
答案：ｂ．第32题。 下列文字中属于中心对称图形的有（ ）
．干中我甲。
答案：ｂ．第33题。 下图中是中心对称图形的是（ ）
．ａ和和和都是。
答案：ｂ．第34题。如图与关于点成中心对称．则。
答案：＝，第35题。已知四边形和点，作四边形使四边形和四边形交于点成中心对称．
答案：略．第36题。 如图，是以点为圆心，为半径的半圆和以点为圆心，为半径的半圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整．
答案：略．第37题。已知，，求证：平分．
答案：提示：过点作交于，说明四边形是平行四边形．
第38题。如图，下列对图形判断正确的是（ ）
．非对称图形。
．既是轴对称图形，又是中心对称图形。
．是轴对称图形，非中心对称图形。
．是中心对称图形，非轴对称图形。
答案：ｄ．第39题。 你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（ ）
．黑桃6与黑桃9红桃6与红桃9
．梅花6与梅花9方块6与方块9
答案：ｄ．第40题。 在下列几何图表中：①两条互相平分的线段；②两条互相垂直的直线；③两个有公共顶点的角；④两个有一条公共边的正方形．其中是中心对称图形的有（ ）
．1个2个3个4个。
答案：ｃ．第41题。 如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被___平分，对应线段___且___
答案：对称中心，平行，相等．
第42题。 已知三点不在同一直线上，关于点对称．关于点对称，那么线段与。
答案：平行且相等．
第43题。 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合___次．
答案：4．第44题。 正方形是中心对称图形，对称中心是正方形也是轴对称图形，共有___条对称轴．
答案：两条对角线的交点，4．
第45题。 一条线段是轴对称图形，因为___是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是___
答案：中垂线，它的中点．
第46题。 经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，则（ ）
与的关系由直线的位置确定。
答案：ｂ．第47题。 如图画出已知图形关于点的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．
答案：略．第48题。 已知一三角形，绕一点旋转5次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角形．
答案：一正三角形．
第49题。 已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边形，请画出符合条件的图形．
答案：略．第50题。 如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形．（两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心．
答案：可以任一顶点为对称中心，图略．
第51题。和关于点对称，下列结论不正确的是（ ）
答案：ｃ．第52题。 下列说法正确的是（ ）
．会重合的图形，一定是轴对称图形。
．中心对称图形，一定是会重合的图形。
．两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心。
．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称。
答案：ｂ．第53题。 若线段和关于点中心对称，则和的关系是（ ）
不确定。答案：ｄ．
第54题。 如果将点p绕定点m旋转180°后与点q重合，那么称点p与点q关于点m对称，定点m叫做对称中心．此时，点m是线段pq的中点．如图，在直角坐标系中，△abo的顶点a，b，o的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列p1，p2，p3，…，中的相邻两点都关于△abo的一个顶点对称：点p1与点p2关于点a对称，点p2与点p3关于点b对称，点p3与点p4关于点o对称，点p4与点p5关于点a对称，点p5与点p6关于点b对称，点p6与点p7关于点o对称，…，对称中心分别是a，b，o，a，b，o，…，且这些对称中心依次循环．已知点p1的坐标是（1，1），试写出点p2，p7，p100的坐标．
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