旋转。一、知识要点：
1、图形旋转的概念与性质。
2、两图形成中心对称与中心对称图形。
3、平面直角坐标系中对称点的坐标关系。
4、旋转法解平面几何题。
二、典例精析：
例1、一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（ ）
a.旋转中心 b.旋转角度 c.图形的形状 d.图形的位置。
例2、下列图形中：①正方形；②正六边形；③等边三角形；④线段；⑤正十二边形；绕某个旋转120°后能与自身重合的有（ ）
a.5个 b.2个 c.3个 d.4个。
例3、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
a.等边三角形 b.矩形 c.平行四边形 d.菱形。
例4、如图，△abc中，∠acb=，将它绕着点c旋转后得到△dce，则∠ace=
a+∠e=
例5、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，求∠bdc的度数．
例6、如图所示，等边△abc中，d是ab边上的动点(不与a、b重合)，以cd为一边，向上作等边△edc。连结ae。 ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵求证： ae∥bc；
例7、（1）分别写出点a关于和原点对称点的坐标。
（2）若点和关于原点对称，则的值为。
（3）写出与抛物线关于原点成中心对称的抛物线解析式。
3、小试牛刀：
1.点a（－3，2）关于x轴的对称点为点b，点b关于原点的对称点为c，则点c的坐标是 .
a.（3，2b.（－3，2） c.（3，－2） d.（－2，3）
2.已知点a的坐标为（a，b），o为原点，连结oa，将线段oa绕点o按逆时针方向旋转90°得oa1，则点a1的坐标为 .
a.（－a，b） b.（a，－b） c.（－b，a） d.（b，－a）
3.如图所示，△abc中，ac＝5，中线ad＝7，△edc是由△adb旋转180°所得，则ab边的取值范围是。
a. 1＜ab＜29 b. 4＜ab＜24 c. 5＜ab＜19 d. 9＜ab＜19
4.如图，已知△oab绕点o沿逆时针方向旋转80°到△ocd的位置，且∠a＝110°，∠d＝40°，则∠aod的度数为 .
a. 30b. 40c. 50d. 60°
5.线段的对称中心是平行四边形的对称中心是圆的对称中心是。
6.已知等边三角形abc内有一点o. 证明：oa＋ob＞oc.
九年级数学旋转
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