四年级上册重点知识。
1、计数单位没有“位”字，有“位”字的是数位，如：万是（计数单位），而万位是（数位）。
2、无论是读数、写数还是比较数的大小，都是从（高位）起。
3、读数时要注意0的读法：每级（开头或中间）的0要读，每级（末尾）的0都不读。
4、将数改写成用“万”作单位的数就是去掉数后面的（4）个0，用“万”字代替。
将数改写成用“亿”作单位的数就是去掉数后面的（8）个0，用“亿”字代替。
5、“四舍五入”法：是“舍”还是“入”，要看（省略的尾数部分的最高位）是几。
如果尾数最高位是就要舍去，再将尾数全部改成0；
如果尾数最高位是就要往前一位进1，再将尾数全部改成0.
6、表示物体个数的数叫做（自然数）。0是最小的自然数，没有最大的自然数，因为自然数的个数是无限的。
7、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
8、从一点出发可以画（无数条）射线，经过任意一点可以画（无数条）直线，经过任意两点只能画（1）条直线。两点之间，（线段）最短。
9、角的概念：（从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角）。
10、角的大小与（边的长短）没有关系；角的大小要看（两条边叉开的大小），叉开得越大，角越大。
个周角=（2）个平角=（4）个直角。
12、一套三角板可以组成°,15°的角。
13、当乘法中的因数末尾有0时，要将因数末尾0前面的数字对齐再相乘，最后两个因数末尾一共有几个0就在积的末尾添几个0。
14、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
15、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么这两根小棒也（互相平行）；把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒也（互相平行）。
16、积的变化规律。
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也同时（扩大）相同的倍数；
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也同时（缩小）相同的倍数。
如：一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积同时扩大12倍（3×4＝12）
17、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。也可以这样说：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
18、垂线、距离、高都与直角有关。
19、两条平行线间的距离处处相等。
20、长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。
21、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
22、两组对边分别平行的四边形叫做（平行四边形）；
23、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
24、平行四边形的对边平行且相等。
25、伸缩门利用了平行四边形的不稳定性。
26、只有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
27、只能在两条平行线之间用直角三角板的直角画高，平行四边形和梯形都有无数条高，过一点只能画平行四边形或梯形的一条高。
28、正方形的两条对角线互相垂直且相等。
29、三角形具有稳定性，平行四边形具有（不稳定性），伸缩门就是利用了平行四边形的物性制成的。
30、三角形的内角和是180四边形的内角和是360°；
31、要判断商是几位数，主要看被除数的前两位：
当被除数的前两位比除数小，那么商是一位数；
当被除数的前两位比除数大或者等于除数，那么商是两位数。
32、三位数除以两位数，商最小是一个一位数，商最大是一个两位数。
商的变化规律：①被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。 被除数不变，变化相反）
②除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几倍，商就缩小几倍。(除数不变，变化相同)
③商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍；被除数缩小几倍，除数就缩小几倍。（商不变，变化相同）
33、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。
34、数学广角内容。
、沏茶问题：用横排的箭头表示事情的先后顺序，可以同时做的事情用竖排的箭头表示。 计算最短时间时把横排用箭头连接的事情所花的时间相加。
、烙饼问题：单数张饼（前三张用最优化方法烙，其余的两张两张地烙）
双数张饼（全部两张两张地烙）
公式＝ 饼的张数×烙一面饼所花的时间。
、卸货问题：解决“等候总时间最短”的问题的方法是：将所有事情按照用时由少到多的顺序排列，就能使等候时间的总和最少。
、田忌赛马问题：用自己最弱的牵制对方最强的，才能获取后两场的胜利。
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