第4讲一、知识点复习。
二、例题讲解。
例1、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
例2、已知坐标平面内的三个点a（1，3），b（3，1），o（0，0），求△abo的面积．
例3、如图所示的直角坐标系中，四边形abcd各个顶点的坐标分别是a(0,0),b(3,6),c(14,8),d(16,0),确定这个四边形的面积。
例4、如图，描出a（–3,-2）、b（2,-2）、c（–2，1）、d（3，1）四个点，线段ab、cd有什么关系？顺次连接a、b、c、d四点组成的图形是什么图形？
例5、已知点m和点n关于轴对称，求p和q的值，若m、n关于轴对称呢？关于原点对称呢？
例6、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标。
例7、如图，a、b两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点o出发．
1）汽车行驶到什么位置时离a村最近？写出此点的坐标．
2）汽车行驶到什么位置时离b村最近？写出此点的坐标．
提高训练卷。
一 、选择题。
1.在平面直角坐标系中，点(-1,-2)所在的象限是( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
2.如果p(m+3,2m+4)在y轴上，那么点p的坐标是( )
a.(-2,0) b.(0,-2) c.(1,0d.(0,1)
3.已知x轴上的点p到y轴的距离为3,则点p的坐标为( )
a.(3,0b.(0,3c.(0,3)或(0,-3) d.(3,0)或(-3,0)
4.若a＞0,b＜-2,则点(a,b+2)应在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
5.如点p(m,n)在第二象限，则点q(-m,-n)在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
6.已知点a(a+2,5)、b(-4,1-2a),若直线ab平行于x轴，则a的值为( )
a.-6b.2c.3d.-2
7.点p关于x轴的对称点p1的坐标为(2,3),那么点p关于原点的对称点p2的坐标是( )
a.(-3,-2) b.(2,-3) c.(-2,-3) d.(-2,3)
8.在如图1方格纸上有b、a两点， ,若以b为原点建立直角坐标系，则a点坐标为(3,4),若以a为原点建立直角坐标系，则b点坐标为( )
a.(-3,-4) b.(-3,4) c.(3,-4) d.(3,4)
9.如图2,在象棋盘上建立坐标系，使"将"位于点(1,-2),"象"位于点(3,-2),则"炮"位于点( )
a.(1,3b.(-2,1) c.(-1,2) d.(-2,2)
10.如图3,将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 平移后顶点坐标是( )
a.(2,2),(3,4),(1,7b.(-2,2),(4,3),(1,7)
c.(-2,2),(3,4),(1,7d.(2,-2),(3,3),(1,7
二、填空题
11.剧场里6排4号可用(6,4)表示，则5排1号可表示为___
12.已知a＜b＜0,则点a(a-b,b)在第___象限。
13.已知点p在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,点p的坐标可以是___写出符合条件的一个点即可).
14.点a(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是___
15.已知a(0,0),b(3,0),c(-1,4),则三角形abc的面积为___
16.点p(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为。
17.已知：长方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图4所示，点b的坐标为(3,-2),则长方形的面积等于___
18.如图5,一个机器人从o点出发，向正东方向走3米到达a1点，再向正北方向走6米到达a2点，再向正西方向走9米到达a3点，再向正南方向走12米到达a4点，再向正东方向走15米到达a5点，按如此规律走下去，当机器人走到a6点时，a6点的坐标是___
三、解答题。
19.如图，点a表示3街与5大道的十字路口，点b表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由a到b的一条路径，那么你能用同样的方式写出由a到b的其他几条路径吗？(至少写出3条路径)
20.如右图中标明了李明同学家附近的一些地方。
1）根据图中的坐标系，写出学校、邮局的坐标。
2)某星期日早晨，李明同学从家里出发， 沿着（-2，1）→（1，-2）→（1，-2） →2，-1）
（1，-1）→（1，3）→（1，0）→（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。
3)连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
21.如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).将图案向下。
平移2个单位长度，并作出相应图案，再写出平移后相应5个点的坐标。
22.在右图直角坐标系中，作出下列坐标的点：a(-3,2),b(0,-4),c(5,-3),d(0,1).并求出四边形abcd
的面积。23.已知点a(3a-4,4a+7)在第。
一、三象限的角平分线上，求a的值。
24.如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△oab变换成△oa1b1,第二次将△oa1b1变换成△oa2b2,第三次将△oa2b2变换成△oa3b3,已知a(1,3),a1(2,3), a2(4,3), a3(8,3),b(2,0),b1(4,0),b2(8,0), b3(16,0).
1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△oa3b3变换成△oa4b4,则a4的坐标是b4的坐标是。
2)若按第(1)题的规律将△oab进行了n次变换，得到△oanbn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测an的坐标是bn的坐标是。
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