第1讲一、知识点复习。
二、例题讲解。
例1、如图，过p点，画出ab、cd的垂线．
例2、如图，ab⊥bd，cd⊥mn，垂足分别是b、d点，∠fdc=∠eba．
1）判断cd与ab的位置关系；
2）be与de平行吗？为什么？
例3、如图，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae与fc会平行吗？说明理由．
（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？
3）bc平分∠dbe吗？为什么．
例4、如图，已知e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，a=d，1=2，求证：b=c．
例5、如图，已知ab//cd，求证：b+d+bed=（至少用三种方法）
提高训练卷。
一、选择题。
1、如图1，直线a，b相交于点o，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
a．50° b．60c．140d．160°
图1图2图3
2、如图2，已知ab∥cd，∠a＝70°，则∠1的度数是（ ）
a．70° b．100° c．110° d．130°
3、已知：如图3，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）
a．相等 b．互余 c．互补d．互为对顶角。
4、如图4，，，则（ ）
ab． cd．
图4图5图6
5、如图5，小明从a处出发沿北偏东60°方向行走至b处，又沿北偏西方向行走至c处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
a．右转80° b．左转80° c．右转100d．左转100°
6、如图6，如果ab∥cd，那么下面说法错误的是（ ）
a．∠3=∠7； b．∠2=∠6 c、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 d、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角。
是（ ）a． ；b． 都是；c． 或；d． 以上都不对。
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
a．①、是正确的命题； b．②、是正确命题；
c．①、是正确命题 ； d．以上结论皆错。
9、下列语句错误的是（ ）
a．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；b．两条直线平行，同旁内角互补。
c．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角。
d．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等。
10、如图7，，分别在上，为。
两平行线间一点，那么（ ）
a． b． c． d． 图7
二、填空题。
11、如图8，直线，直线与相交．若，则．
图8图9图10
12、如图9，已知则___
13、如图10，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde＝150°，则∠c＝__
图11图12图13
14、如图11，已知，，，则。
15、如图12所示，请写出能判定ce∥ab的一个条件。
16、如图13，已知。
三、解答题。
17、推理填空：
如图：① 若∠1=∠2，则。
若∠dab+∠abc=1800，则。
当时，∠ c+∠abc=1800
当时，∠3=∠c
18、如图，∠1＝30°，ab⊥cd，垂足为o，ef经过点o.求∠2、∠3的度数。
19、已知：如图ab∥cd，ef交ab于g，交cd于f，fh平分∠efd，交ab于h ，∠age=500，求：∠bhf的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角。
4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
21、已知，如图，cd⊥ab，gf⊥ab，∠b＝∠ade，试说明∠1＝∠2．
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