有理数复习（一）学案。
复习目标：（1）通过复习能从整体上掌握有理数的分类；
2）会画数轴并能在数轴上表示有理数，会求一个数的相反数与绝对值。
3）掌握比较有理数大小方法。
复习过程。基础练习]
一、【正负数。
1.有理数1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个．
2．（2023年广西玉林市，13，3）既不是正数也不是负数的数是 .
小结：有理数的分类：
二、【数轴】
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
3、下列语句中正确的是（ ）
数轴上的点只能表示整数 ｂ数轴上的点只能表示分数
数轴上的点只能表示有理数 ｄ 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
4、①比－3大的负整数是已知ｍ是整数且-4③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。
5、在数轴上点a表示-4,如果把原点o移动1个单位，那么在新数轴上点a表示的数是a.-5b.+3 或-3c.-3d. -3或-5
小结：规定了的直线，叫数轴。
三、【相反数】的概念。
1、-5的相反数是8）的相反数是6
0的相反数是a的相反数是的相反数的倒数是__
2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（
a. –2a b .2bc. 0d. 任意有理数
3、(1)如果a＝－13，那么－a2)如果-a＝－5.4，那么a＝__
(3)如果－x＝－6，那么x4)－x＝9，那么x＝__
小结：1.相反数的概念。
像2和-2、-5和.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2.相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点o的___并且到原点的距离___
3.互为相反数的两个数，和为__ 反之，两个数的和为0，则这两个数一定。
四、【绝对值】
1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作。
2、 |85绝对值等于4的数是___
3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
a．负数 b．正数 c负数或零 d．正数或零。
4、，则。5、如果，则的取值范围是（ ）
a．＞o b．≥o c．≤od．＜o．
6、如果，则，．
7、绝对值不大于11的整数有（ ）
a．11个 b．12个 c．22个 d．23个。
8、与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _
小结：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
一个正数的绝对值是。
一个负数的绝对值是它的。
0的绝对值是。
思考并解答：
a0|aa =0
a0五．有理数比较大小。
1.在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）
a．一3b．一1c.0d.2
2.（2012贵州贵阳，1，3分）下列整数中，小于-3的整数是（ ）
a.-4 b.-2c.2 d.3
3.（2012河南，1，3分）下列各数中，最小的是（ ）
（a）-2 (b)-0.1 (c)0 (d)|-1|
小结：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数
正数 0,0 负数，正数负数。
两个负数比较大小。
拓展提高：1. 列式计算求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和．
2.数轴上的点p表示的数的绝对值是1，将点p向右移动3个单位长度得到点p’，则点p’表示的数是：
3．前进3米记作+3米，那么后退5米记作。
4.相反数等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是。
5.比较大小：—(5) —3.5 —4.
6.如果+=0，那么。
7.若 =4，且x+y=0，那么y的值是。
8. 绝对值大于1而小于4的整数是 ，它们的和是 ，它们的积是。
小结评价。1.小结 ：
这节课你有什么收获呢？
2.自测。1）（2012山东东营，1，3分）的相反数是 (
abc． 3d． -3
2） （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|=
3）（2012·湖南省张家界市·1题·3分）-2012的相反数是（ ）
a．-2012 b. 2012 c. d.
4）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
比较大小。课后反思】
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