第23章旋转单元检测（a卷）
满分100分，时间40分钟）
试卷命题意图： 《新课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”． 几何变换这一重要的数学思想，在近几年的中考、竞赛试题中经常出现，这使得数学试题的解题方法和技巧更加灵活多变。
学生已经学习了平移、轴对称，有了一定的变换思想，初三的学生有了一定的观察、抽象和分析能力，考察学生抽象的几何变换，考察学生对旋转的中心、旋转角、旋转方向以及图形旋转的性质的理解，依据本章《评价标准》中的教学目标，本章需要考查的核心概念是旋转，利用图形的旋转能够体验解决问题策略的多样性，本卷的命题特色是题型新颖、有趣味，试卷**难度为0.75左右。
一。选择题(每小题4分，共20分)
1．下列图不是中心对称图形的是（ ）
ab．②④c．①④d．②③
2．如右图，四边形abcd是正方形，δade绕着点a旋转900后到达δabf的位置，连接ef，则δaef的形状是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等边三角形。
3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd 4．如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是( )
5．下列命题中的真命题是 (
a．全等的两个图形是中心对称图形； b．关于中心对称的两个图形全等；
c．中心对称图形都是轴对称图形； d．轴对称图形都是中心对称图形。
二。填空题(每小题4分，共20分)
6．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则
是三角形。
7.如图所示，图 (1) 经过变化成图 (2)， 图 (2 )经过变化成图 (3)．
8.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。
请你写出小明发现的一个旋转角的度数。
9.如图9，o是等边△abc内一点，将△aob绕a点逆时针旋转，使得b、o两点的对应点分别为c、d，则旋转角为图中除△abc外，还有等边三形是。
10.如图2所示，线段ab=4cm,且cd⊥ab于o,则阴影部分的面积是。
三。解答题（共60分）
11.（10分）如图，a点坐标为（3，3），将△abc先向下平移4个单位得△a′b′c ′，再将△a′b′c′绕点o逆时针旋转180°得△a″b″c″，请你画出△a′b′c′和△a″b″c″，并写出点a″的坐标．
12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。
13．（15分）已知：如图在△abc中，ab=ac，若将△abc绕点c顺时针旋转180°得到△fec．
（1）试猜想ae与bf有何关系？说明理由．
（2）若△abc的面积为3cm2，求四边形abfe的面积；
3）当∠acb为多少度时，四边形abfe为矩形？说明理由．
14. （10分）如图，半圆m的直径ab为20cm，现将半圆m绕着点a顺时针旋转180°。
（1）请你画出旋转后半圆m的图形；
（2）求出在整个旋转过程中，半圆m所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。
15.（15分）如图所示：o为正三角形abc的中心。你能用旋转的方法将△abc分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）
第23章旋转单元检测（a卷）参***。
一。选择题(每小题4分，共20分)
1．下列图不是中心对称图形的是（ c ）
ab．②④c．①④d．②③
2．如右图，四边形abcd是正方形，δade绕着点a旋转900后到达δabf的位置，连接ef，则δaef的形状是（ c ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等边三角形。
3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（d ）
abcd 4．如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是( d )
5．下列命题中的真命题是 (b )
a．全等的两个图形是中心对称图形； b．关于中心对称的两个图形全等；
c．中心对称图形都是轴对称图形； d．轴对称图形都是中心对称图形。
二。填空题(每小题4分，共20分)
6．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则
是等边三角形三角形。
7.如图所示，图 (1) 经过平移变化成图 (2)， 图 (2 )经过旋转变化成图 (3)．
8.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。
请你写出小明发现的一个旋转角的度数：60°或 120°
9.如图9，o是等边△abc内一点，将△aob绕a点逆时针旋转，使得b、o两点的对应点分别为c、d，则旋转角为 60° ，图中除△abc外，还有等边三形是△aod .
10.如图2所示，线段ab=4cm,且cd⊥ab于o,则阴影部分的面积是 cm2
三。解答题（共60分）
11.（10分）如图，a点坐标为（3，3），将△abc先向下平移4个单位得△a′b′c ′，再将△a′b′c′绕点o逆时针旋转180°得△a″b″c″，请你画出△a′b′c′和△a″b″c″，并写出点a″的坐标．
11．点a″的坐标为（-3，1）．
12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。
12. （1）∵是正方形，。，是中点，∴。
2）①绕点逆时针旋转到的位置；②且。
13．（15分）已知：如图在△abc中，ab=ac，若将△abc绕点c顺时针旋转180°得到△fec．
（1）试猜想ae与bf有何关系？说明理由．
（2）若△abc的面积为3cm2，求四边形abfe的面积；
3）当∠acb为多少度时，四边形abfe为矩形？说明理由．
13．（1）ae与bf平行且相等，abc绕点c顺时针旋转180°得到△fec，△abc与△fec关于c点中心对称，ac=cf，bc=ce，∴四边形abfe为平行四边形，∴ae平行于bf；
14. （10分）如图，半圆m的直径ab为20cm，现将半圆m绕着点a顺时针旋转180°。
（1）请你画出旋转后半圆m的图形；
（2）求出在整个旋转过程中，半圆m所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。
14.解：（1）画图略。
（2）半圆m所扫过的面积。
15.（15分）如图所示：o为正三角形abc的中心。你能用旋转的方法将△abc分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）
15. 方案一：连接oa、ob、oc即可．如图甲所示。
方案二：在ab边上任取一点d，将d分别绕点o旋转120°和240°得到d1、d2，连接od、od1、od2即得，如图乙所示。
方案三：在方案二中，用相同的曲线连接od od1 od2 即得如图丙所示。
人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元检测试卷有答案
检测内容 第二十三章。得分 卷后分 评价 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 2 如图，已知 oab是正三角形，oc ob，oc ob，将 oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到 ocd，则旋转的角度是 a 150 b 120 c 90 d 6...
人教版九年级数学上册第23章《旋转》教案
第二十三章旋转。1.认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质。2.认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3.认识中心对称，探索它的基本性质，理解 连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 这一基本性质。4.理解中心对称图形是旋转角度为180 的特殊的旋转对称图形。5.理解...
人教版九年级数学上册第23章《旋转》教案
第二十三章旋转。1.认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质。2.认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3.认识中心对称，探索它的基本性质，理解 连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 这一基本性质。4.理解中心对称图形是旋转角度为180 的特殊的旋转对称图形。5.理解...