第二十三章旋转。
1.认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质。
2.认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
3.认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。
4.理解中心对称图形是旋转角度为180°的特殊的旋转对称图形。
5.理解点p与点p'关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系，掌握点p(x,y)关于原点的对称点为点p'(-x,-y)的运用。
1.通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质，进一步发展空间观察能力，培养学生观察、猜想、验证、归纳的能力。体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明过程的严谨性及结论的确定性。
2.体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学思维思考问题，增强发现问题和提出问题的能力。
3.在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
1.认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等过程，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
3.通过探索图形的性质，设计优美图案，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯。
本章学习第三种图形变化——旋转，此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，初步积累了一定的图形变换数学活动经验。在此基础上，学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等活动，探索本章的主要内容：图形的旋转及其有关概念、图形旋转的有关性质、通过不同形式的旋转设计图案、中心对称及中心对称图形概念及性质、两个点关于原点对称的坐标之间的关系。
这些知识又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁、铺垫的作用。
旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，本章列举了大量的生活实例，通过实例感受旋转，并根据旋转的性质可以设计出优美的图案，让学生更深刻的感受数学与生活息息相关，同时图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念、掌握变换的数学思想方法有很大作用。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“图形与几何”等问题都有很大的作用。
重点】1.图形旋转的基本性质。
2.中心对称的基本性质。
3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系。
难点】1.图形旋转的基本性质的归纳与运用。
2.中心对称的基本性质的归纳与运用。
1.旋转变换是初中数学重要的全等变换之一，通过**旋转的性质可以使学生更深入地体会数学与现实世界的联系。
2.学生在已经具备平移和轴对称两大全等变换的性质**经验和作图能力的基础上，教材由实际背景引入建立旋转的概念，**旋转的性质，并应用到中心对称的性质**中，进而理解关于原点对称的两点坐标的特点。体现了数学中的观察、猜想、试验、验证的数学活动规律。
3.中心对称与现实有着紧密的联系，学习中应以现实生活中的实例为素材，让学生体会和认识生活中的中心对称，通过观察、分析、操作、猜想、验证等数学活动，提炼中心对称及中心对称图形的概念。让学生在**、合作、交流等活动的过程中获取新知识，提高数学思考的能力。
4.注意知识间的相互联系和区别，把平移、旋转和轴对称融合在一起，让学生在整体上认识图形的变化，这样能较好地体现新旧知识的联系。
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念。
2.了解旋转对应点的概念。
3.理解旋转的基本性质。
4.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案。
1.让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。
2.通过**得到“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等”等重要性质。
3.分析不同的旋转中心、不同的旋转角会出现不同的效果，并对各种情况进行分类。
1.让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养运动几何的观点，增强审美意识。让学生通过独立思考、自主**和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。
2.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。
3.培养学生主动**知识、自主学习和合作交流的意识。
重点】 图形旋转的性质。
难点】 **旋转的性质的过程。
教师准备】 多**课件1~6.
学生准备】 预习教材p59~61.
导入一：课件1】
请同学们阅读章前内容，并回答下列问题：
以上的运动是什么运动？
学生回答：旋转。
问题】 这和以前我们学过的图形的变换有什么不同？
导入二：1.请同学们看墙上的时钟，时针在不停地转动，绕什么点转动呢？从现在到下课，时针转了多少度？分针转了多少度？
师生活动】 学生口答后老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心转动。从现在到下课时针转了度，分针转了度。
2.再看风车的风轮，它可以不停地转动。如何转动到新的位置？
设计意图] 通过漂亮的**和生活中每天看到的时钟导入新课，激发学生学习兴趣，激起学生探索本节课知识的欲望，在本节课的开始就激活了课堂。
[过渡语] 生活中旋转无处不在，下面我们一起走进旋转，**旋转的性质，来欣赏旋转的魅力。
一、共同**1
思考】 导入二中第1,2两题有什么共同特点呢？
师生活动】 学生小组合作交流，观察图形变换，尝试定义。教师在学生展示后补充归纳。
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。
课件2】 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点p经过旋转变为点p',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
设计意图] 让学生体会生活中的旋转变换，通过观察、交流、归纳自然地构建出新知识。
二、共同**2
课件3】 如图所示，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞o作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(δabc),然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(δa'b'c'),移开硬纸板。
a'b'c'是由δabc绕点o旋转得到的。
线段oa与oa'有什么关系？∠aoa'与∠bob'有什么关系？δabc与δa'b'c'的形状和大小有什么关系？
思路一。教师引导，共同**：
根据图形回答下面问题。
1.δa'b'c'是由δabc绕哪个点旋转得到的？
2.线段oa与oa',ob与ob',oc与oc'有什么关系？
3.你能找出图中的旋转角吗？它们之间的大小关系是什么？
4.δabc与δa'b'c'的形状和大小有什么关系？
5.如何用语言概括2,3,4的结论？
学生尝试回答，教师补充。
课件4】 旋转的性质：
1)对应点到旋转中心的距离相等。
2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3)旋转前、后的图形全等。
思路二。观察图形，思考下列问题，小组合作交流，共同归纳旋转的性质。
1.图中的两个三角形形状、大小、位置有什么关系？
2.形状和大小相同的两个三角形怎样表示？
3.图中有没有相等的线段？请一一表示出来。
全等三角形对应边相等、对应点到旋转中心的距离相等)
4.图中有没有相等的角？请一一表示出来。
全等三角形对应角相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角相等)
5.你能用自己的语言归纳旋转有哪些性质吗？
师生活动】 学生通过观察、测量等活动获得上面1~4的结论后，小组合作交流、展示，教师在巡视过程中帮助有困难的学生。
针对以上问题，小组内继续合作交流，共同归纳旋转的性质。
设计意图] 通过教师引导或者学生独立思考后小组交流，共同**旋转的性质，通过问题的形式展示知识的形成过程，让学生亲身经历后加深理解和掌握，同时提高分析问题、解决问题及归纳总结能力，提高数学应用意识。
三、共同**3
课件5】 如图(1)所示，e是正方形abcd中cd边上任意一点，以点a为中心，把δade顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
思路一。教师引导学生思考并回答：
旋转中心是 ,它的对应点是 ;点d的对应点是 .设点e的对应点是点e',则点e'**段cb的延长线上，且be'=
师生活动】 根据思路分析教师引导，确定出δade三个顶点的对应点，得到旋转后的图形。
解：因为点a是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形abcd中，ad=ab,∠dab=90°,所以旋转后点d与点b重合。
设点e的对应点为点e'.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠abe'=∠ade=90°,be'=de.
因此，在cb的延长线上取点e',使be'=de,则δabe'为旋转后的图形(如图(2)所示).
思考】 (1)你还有其他方法吗？
2)已知旋转中心如何画旋转图形？
学生动手操作，小组内交流结果。
共同归纳：(1)旋转有两种旋转方向：顺时针或逆时针。
2)根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，对应线段相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形。
思路二。小组活动，共同**，思考下列问题：
1)旋转中心是哪个点，它的对应点是哪个点？
2)正方形有什么性质？线段ad顺时针旋转90°后与哪条线段重合？点d的对应点是哪个点？
3)如果设点e的对应点为点e',则点e'在什么位置上？旋转前、后图形有什么关系？de与be'有何关系？
4)你还有其他方法吗？
5)你能归纳出已知旋转中心如何画旋转图形吗？
师生活动】 学生小组讨论交流，教师巡视并解决疑难问题，学生讨论后小组展示讨论结果，教师补充。
共同归纳：(1)旋转有顺时针和逆时针两种旋转方向。
2)根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，对应线段相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形。
人教版九年级数学上册《第23章旋转》单元检测试卷有答案
检测内容 第二十三章。得分 卷后分 评价 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列电视台的台标，是中心对称图形的是 2 如图，已知 oab是正三角形，oc ob，oc ob，将 oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到 ocd，则旋转的角度是 a 150 b 120 c 90 d 6...
人教版九年级数学上册第23章《旋转》教案
第二十三章旋转。1.认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质。2.认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3.认识中心对称，探索它的基本性质，理解 连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 这一基本性质。4.理解中心对称图形是旋转角度为180 的特殊的旋转对称图形。5.理解...
人教版九年级数学上册教案23 1图形的旋转 第3课时
23.1图形的旋转。第3课时。教学内容。选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案 教学目标。理解选择不同的旋转中心 不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 重...