汤沟初中九年级数学第23章测试题。
班级姓名成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，将△abc绕点a旋转后得到△ade，则旋转方式是( )
a、顺时针旋转90° b、逆时针旋转90° c、顺时针旋转45° d、逆时针旋转45°
2．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )
对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
这两个图形大小、形状不变．
对应线段一定相等且平行．
将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3、下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是。
（abcd）
4、如图，△abc与△a＇b＇c＇关于点o成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
a．点a与点a＇是对称点
b． bo=b＇o
c．ab∥a＇b＇
d．∠acb= ∠c＇a＇b＇
5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称。
d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
6、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）
a．a n e g b．k b x n
c．x i h o d．z d w h
7、已知点p（-b,2）与点q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）
a．-1，3 b．1，-3 c．-1，-3 d． 1，3
8、如图，c是线段bd上一点，分别以bc、cd为边在bd同侧作等边△abc和等边△cde,ad交ce于f，be交ac于g，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
9、右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是。
a)4cm2b)8cm2c)16cm2d)无法确定。
10、如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点a的位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿a2c与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时，共走过的路径长为-（
a.10cm b.3.5πcm c.4.5πcm d.2.5πcm
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合．
12、下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为。
13、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到。
的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为。
14、如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上一点，且be＋df＝ef，则∠eaf
15、如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
16．（6分）（2024年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母p．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
17、（6分）在图中把△abc向右平移5个方格，再绕点b的对应点顺时针方向旋转90度。
1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；
如果不能，说明理由。
18、（10分）如图所示，已知正方形abcd中的△dcf可以经过旋转得到△ecb。
1）图中哪一个点是旋转中心？
2）按什么方向旋转了多少度？
3）如果cf=3cm，求ef的长。
19、（10分）已知：如图，在正方形abcd中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce=cg，连接bg并延长交de于f．
1）求证：△bcg≌△dce；
2）将△dce绕点d顺时针旋转90°得到△dae′，判断四边形e′bgd是什么特殊四边形？并说明理由．
20、（11分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b =60°，bc=2．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α.
(1)①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。
②当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。
(2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
21、（12分）在平面直角坐标系中，直线y= -x+5交于x轴于点b，与直线y=kx(k≠0)交于第一象限内的点a，以o、a、b三点为顶点画平行四边形，这个平行四边形的第四个顶点c的坐标（用含k的代数式表示。
若四边形oabc是矩形， k的值。
将⑵中矩形oabc绕点o旋转，使点a落在y轴的正半轴上，求所得矩形与原矩形重叠部分的面积。
九年级数学第23章旋转全章导学案
第一课时 图形的旋转。学习目标 1.了解什么是图形的旋转，知道旋转的三要素 中心，方向，旋转角。2.理解图形旋转的性质。3.能按要求画出旋转后的图形。前置测试 1 将叶片图案旋转180 后，得到的图形是 叶片图案a b c d 2 将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可得到右边立体图形的是 3 如图，...
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九年级数学22章测试题
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