九年级第。
一、二章考试卷。
本试卷满分：100分，时间：80分钟）
一、选择题（每小题2分，共18分）
1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
a.3，2，1 b. c. d.
2.在△abc中，，点d在ac边上，且，则∠a 的度数为（ ）
a. 30b. 36c. 45d. 70°
3.已知等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）
a.4b.3c.2d.5
4.在△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，最短边cm，则最长边ab的长是（ ）
a.5 cmb.6 cm d.8 cm
5.如图，在△abc中，ab的垂直平分线交ac于点d，交ab于点e，如果 cm， cm，那么△的周长是（ ）
a.6 cmb.7 cm
c.8 cmd.9 cm
6.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
a．(x+2)2=3 b．(x-2)2=3 c．(x-2)2=5 d．(x+2)2=5
7．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
8.根据下列**对应值：
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
a.＜3.24b.3.24＜＜3.25
c.3.25＜＜3.26d.3.25＜＜3.28
9、如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（ ）
ad是∠bac的平分线；②∠adc=60°；
点d在ab的中垂线上；④s△dac：s△abc=1：
二、填空题（每小题3分，共27分）
10、请你写出一个有一根为1的一元二次方程。
11.若x1=2是关于x的方程x2+mx－6=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .
12.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .
13、在△abc中，∠a=80°，当∠b时， △abc为等腰三角形。
14.如图，在△abc中，∠c=90°，am平分∠cab， cm，则点m到ab的距离是。
15、一副三角板叠在一起如图所示放置，最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上，bc与de交于点m,如果∠adf=100°,那么。
bmd为度。
16、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有人被传染。
17、如图，在矩形纸片abcd中，ab=12，bc=5，点e在ab上，将△dae沿de折叠，使点a落在对角线bd上的点a′处，则ae的长为。
18、在△abc中，ab=，bc=1，∠ abc=450，以ab为一边作等腰直角三角形abd，使∠abd=900，连接cd，则线段cd的长为。
三、解答题（共55分）
19.（10分）选择适当方法解下列方程：
20、（6分）如图，点d，e在△abc的边bc上，ab=ac，bd=ce．
求证：ad=ae．
21、（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.
1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
22、（8分）如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e．（1）求证：△acd≌△aed；
2）若∠b=30°，cd=1，求bd的长．
23.（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对**经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售。
1）求平均每次下调的百分率。
2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
24、（14分）【提出问题】
1）如图1，在等边△abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边△amn，连结cn．求证：∠abc=∠acn．
类比**】2）如图2，在等边△abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论∠abc=∠acn还成立吗？请说明理由．
拓展延伸】3）如图3，在等腰△abc中，ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰△amn，使顶角∠amn=∠abc．连结cn．试**∠abc与∠acn的数量关系，并说明理由．
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