2024年秋学期九年级数学月度检测试题。
考试时间：120分钟满分：150分)2016.12.6
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）
1．下列方程中，不是一元二次方程的是。
ab． cd．
2．如图，p为∠xoy上一点，作ph⊥oy于h，对于的大小，下列说法正确的是。
a．与点p的位置有关。
b．与ph的长度有关
c．与∠xoy的大小有关。
d．与点p的位置和∠xoy的大小都无关。
3．一个不透明的盒子中装6个小球（除了颜色外无其他差别），从中随机抽取一个小球，共有3种可能的情况：红球、黄球和绿球，则随机摸出一球是红球的概率为。
abcd．无法确定。
4．小王沿坡度为i=1∶0.75的斜坡向上走了20 m时升高了h m，则h的值为。
a．10b．12c．15d．16
5．三角形的重心是。
a．三角形三边垂直平分线的交点 b．三角形三边上高所在直线的交点。
c．三角形三边上中线的交点d．三角形三个内角平分线的交点。
6．如图，ab为⊙o的直径，p为ab延长线上一点，pc与⊙o相切于点c，∠p的平分线交bc、ac于点d、e．则下列结论不正确的是。
a．△pbc∽△pca
b．△pcd∽△pae
c．△cde是等腰直角三角形。
d．点e、f三等分ac
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7． 若2sinа=，则锐角а等于 ．
8． 方程的两根为、，则。
9． 若，则 ．
10．△abc中，∠c=90，i为内心，则∠aib
11．若△abc∽△def，且△abc与△def的相似比为1：2，则△abc与△def的面积比为 ．
12．圆内接四边形abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d=1∶3∶m∶4，则m的值为 ．
13．小丽家今年11月份日用电量统计如下表：
则小丽家这个月日用电量的平均数与中位数的和为 ．
14．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 cm2（结果保留π）．
15．四边形abcd中，e、f分别为ab、cd上的点，且ad∥ef∥bc，ae∶eb=3∶2，ad=2 cm，bc=4 cm，则ef= cm．
第13题)16．△abc中，∠c=90，∠a=30 ，ab=2．以点c为位似中心将△abc按∶1放大，a、b的对应点分别为a′、b′，再将△a′b′c绕点c旋转90，a′的对应点为p，则点p与b之间的距离为 ．
三、解答题（本大题共有10题，计102分．）
17．(本题满分12分)
1）计算：； 2）解方程：．
18．(本题满分8分)
如图，小明打网球时能击中球的最高高度cd是2.4 m，如果发球时要使球恰好能打过网ab，且落在离网5m的位置上，那么小明应在离网多远的位置发球？
19．(本题满分8分)
某校用随机抽样的方法对本校九年级学生某天做家庭作业所用时间（精确到1min）进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和扇形统计图．
1）求样本学生中这一天做家庭作业所用时间超过120min的频率；
2）求扇形统计图中∠а的度数，并补全频数分布直方图；
3）小明说：“这组数据的众数落在100.5min～120.5min范围内”．你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
20．(本题满分8分)
在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
2）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出的值大约是多少？
21．(本题满分10分)
如图，rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作半圆⊙o交ac与点d，点e为bc的中点，连接de．
求证：de是半圆⊙o的切线．
若∠bac=30°，de=2，求ad的长．
22．(本题满分10分)
某公司今年前3个季度利润增长率相同，其中第一季度利润为500万元，第三季度比第二季度多120万元．
1）求该公司前3个季度利润的平均增长率；
2）按照这样的增长率，求该公司今年全年的总利润．
23．(本题满分10分)
如图，四边形oabc是平行四边形，以o为圆心，oa为半径的圆交ab于d，延长ao交⊙o于e，连接cd，ce，若ce是⊙o的切线，1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若bc=3，ab=4，求平行四边形oabc的面积．
24．(本题满分10分)
小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度cd＝1.2m，ce＝0.
8 m，ca＝30 m(点a、e、c在同一直线上)．已知小明的身高ef是1.7 m，请你帮小明求出楼高ab． (结果精确到0.1 m)
25．(本题满分12分)
已知△abc中，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，方程ax2+bx-c=0是关于x的一元二次方程。
1）判断方程ax2+bx-c=0的根的情况为填序号）；
方程有两个相等的实数根； ②方程有两个不相等的实数根；
方程无实数根无法判断。
2）如图，若△abc内接于半径为2的⊙o，直径bd⊥ac于点e，且∠dac=60°，求方程ax2+bx-c=0的根；
3 ) 若x=c是方程ax2+bx-c=0的一个根，△abc的三边a、b、c的长均为整数，且ac-4b<0，试求a、b、c的值。
26．(本题满分14分)
如图，已知射线de与x轴和y轴分别交于点d（3，0）和点e（0，4）．动点c从点m（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点p从点d出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线de的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．
1）请用含t的代数式分别表示出点c与点p的坐标；
2）以点c为圆心、t个单位长度为半径的⊙c与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），连接pa、pb．
当⊙c与射线de相切于其上一点时，求t的值；
当⊙c与射线de有公共点时，求t的取值范围．
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