第一学期九年级数学期末测试题。
试卷说明】1.本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在相应位置上。
2.答题前考生务必将自己的姓名、考场号、座位号等填写到指定的相应位置上；
3.作图必须用铅笔，并**黑加粗，描写清楚。
一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 下面计算正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3． 下列事件为必然事件的是。
a）买一张电影票，座位号是偶数 （b）抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上。
c）明天一定会下雨d）百米短跑比赛，一定产生第一名。
4. 已知⊙、⊙的半径分别是、，若＝，则两圆的位置关系是（ ）
a）外切 （b）相交 （c）内切 （d）外离。
5.在方程，，，中，一元二次方程的个数为( )
a）1个 （b）2个 （c）c、3个 （d）4个。
6. 如图，是⊙o的圆周角， ,则的度数为（ ）
（a）50° （b）80° （c）90° （d）120°
7. 如图，在单位为1的方格纸中，经过变换得到，正确的是（ ）
（a）把向右平移6格。
b）把向右平移4格，再向上平移1格。
c）把绕着点顺时针旋转90°，再向右平移6格。
d）把绕着点逆时针旋转90，再向右平移6格。
8. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
a）6 （b）5 （c） 2 （d）
9. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
a） （b） （c）c． （d）
10. 如图，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆时针旋转后，点的坐标。
为（ ）a） （bcd）
11. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
abcd）12．用配方法解方程3x2＋6x―5=0时，原方程应变形为（ ）
a）(3x＋1)2=4 （b）b．3(x＋1)2=8 （c）(3x―1)2=4 （d）3(x―1)2=5
二、填空题（共6题，每题3分，共18分，直接填写最简答案）
13. 函数的自变量的取值范围是 ．
14.方程化成一般形式为。
15. 如图，的弦与直径相交，若，则= ．
16.已知圆锥底面半径是3厘米，母线长5厘米，则圆锥的侧面积是平方厘米．
17. 袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除了颜色上的区别外，其大小、质地等完全相同。随机从袋子里摸出2个球，摸出2个球的颜色相同的概率是 ．
18.关于的一元二次方程x-mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分16分，各题4分）
计算： （12）
20．（本小题满分共16分，各题4分）
解方程：（12） ；
21. （本小题满分8分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元**，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．
22．（本小题满分8分）如图，中，，．
1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
2）画出关于轴对称的；
3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
23.（本小题满分8分）如图，在⊙中弧ad与弧cb相等试比较与的长度，
并证明你的结论。
24．（本小题满分8分）
甲、乙、丙、四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
25．（本小题满分10分）将△abc绕点b逆时针旋转到△a′bc′，使a，b，c′在同一直线上，若∠bca=90°，∠bac=30°，ab=4cm，则图中阴影部分面积是多少？
26．（本小题满分10分）
本题8分）如图，⊙o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，求bc，ad，bd的长．
27．（本小题满分12分）
如图，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c．
（1）求证：直线pb也与⊙o相切；
2）又po的延长线与⊙o交于点，若⊙o的半径为3，求的面积．
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