一·选择题。
1．如图，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为( )
a．3 b．6 c．9 d．12
2．在rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝1，ac＝2，则sina的值为。
a． b． c． d．2
3．若二次函数配方后为，则、的值分别为。
a．8、－1bc．6、－1d
4．反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值；③随的增大而减小；④若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上。其中正确的是。ab
cd．②③
5．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是( )
a．相离b．相切c．相交d．无法确定。
6．若关于的方程没有实数根，则的取值范围是。
a． b． c． d．
7． 如图，是⊙的切线，为切点，的延长线交⊙于点，连接，若，，则等于( )a. 4 b.6 c. d.
8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )
a．2b. 4 c. 8d. 16
二·填空题。
9．已知，那么 .
10．请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式 .
11．如图，ab是半圆o的直径，ab=，弦ac=，点p为半圆o上一点（不与点a、
c）重合。 则∠apc的度数为。
12．如图，∠aob＝90，将rt△oab绕点o按逆时针方向旋转至rt△oa′b′，使点b恰好落在边a′b′上．已知tana＝，ob＝5，则bb′＝
13．如图，已知在扇形oab中，∠aob＝90°，半径oa＝10，正方形fcde的四个顶点分别在和半径oa、ob上，则cd的长为 ．
14. 如图，点a1、a2 、a3 、…点b1、b2 、b3 、…分别在射线om、on上，a1b1∥a2b2∥a3b3∥a4b4∥…．如果a1b1=2，a1a2=2oa1，a2a3=3oa1，a3a 4=4oa1，…．
那么a2b2
anbnn为正整数）
三·解答题。
15. 计算： .
16. 已知二次函数。
1）写出它的顶点坐标；
2）当取何值时，随的增大而增大；
3）求出图象与轴的交点坐标。
17．如图，在⊙中，﹑为⊙上两点，是⊙的直径，已知，.
求（1）的长； （2）.
18.如图，在中，，，为上一点，，，求的长。
19. 如图，﹑是⊙的切线，﹑是切点，是⊙的直径，.求的度数。
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点。
1）求点的坐标及反比例函数的解析式；
2）观察图象，当时，直接写出与的大小关系。
21．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，连接bc，ac，作od∥bc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e．
（1）求证：de是⊙o的切线；
（2）若，求的值．
22．已知：二次函数（m为常数）．
1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点a，且a点在x轴的正半轴上．
①求m的值；
②四边形aobc是正方形，且点b在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过b，c两点，求平移后的图象对应的函数解析式；
2） 当0≤≤2时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）．
23．已知：△abc，△def都是等边三角形，m是bc与ef的中点，连接ad，be.
1）如图1，当ef与bc在同一条直线上时，直接写出ad与be的数量关系和位置关系；
2）△abc固定不动，将图1中的△def绕点m顺时针旋转（≤≤角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，**以证明；若不成立，说明理由；
3）△abc固定不动，将图1中的△def绕点m旋转（≤≤角，作dh⊥bc于点h．设bh＝x，线段ab，be，ed，da所围成的图形面积为s．当ab＝6，de＝2时，求s关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
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