九年级数学期末测试题

发布 2022-08-04 22:06:28 阅读 3661

一·选择题。

1.如图,在△中,点、分别为边、上的点,且∥,若,,,则的长为( )

a.3 b.6 c.9 d.12

2.在rt△abc中,∠c=90°,若bc=1,ac=2,则sina的值为。

a. b. c. d.2

3.若二次函数配方后为,则、的值分别为。

a.8、-1bc.6、-1d

4.反比例函数的图象如图所示,以下结论:①常数;②当时,函数值;③随的增大而减小;④若点在此函数图象上,则点也在此函数图象上。其中正确的是。ab

cd.②③

5.在平面直角坐标系中,以点为圆心,4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是( )

a.相离b.相切c.相交d.无法确定。

6.若关于的方程没有实数根,则的取值范围是。

a. b. c. d.

7. 如图,是⊙的切线,为切点,的延长线交⊙于点,连接,若,,则等于( )a. 4 b.6 c. d.

8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( )

a.2b. 4 c. 8d. 16

二·填空题。

9.已知,那么 .

10.请写出一个图象为开口向下,并且与轴交于点的二次函数表达式 .

11.如图,ab是半圆o的直径,ab=,弦ac=,点p为半圆o上一点(不与点a、

c)重合。 则∠apc的度数为。

12.如图,∠aob=90,将rt△oab绕点o按逆时针方向旋转至rt△oa′b′,使点b恰好落在边a′b′上.已知tana=,ob=5,则bb′=

13.如图,已知在扇形oab中,∠aob=90°,半径oa=10,正方形fcde的四个顶点分别在和半径oa、ob上,则cd的长为 .

14. 如图,点a1、a2 、a3 、…点b1、b2 、b3 、…分别在射线om、on上,a1b1∥a2b2∥a3b3∥a4b4∥….如果a1b1=2,a1a2=2oa1,a2a3=3oa1,a3a 4=4oa1,….

那么a2b2

anbnn为正整数)

三·解答题。

15. 计算: .

16. 已知二次函数。

1)写出它的顶点坐标;

2)当取何值时,随的增大而增大;

3)求出图象与轴的交点坐标。

17.如图,在⊙中,﹑为⊙上两点,是⊙的直径,已知,.

求(1)的长; (2).

18.如图,在中,,,为上一点,,,求的长。

19. 如图,﹑是⊙的切线,﹑是切点,是⊙的直径,.求的度数。

20. 如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象都经过点。

1)求点的坐标及反比例函数的解析式;

2)观察图象,当时,直接写出与的大小关系。

21.如图,ab是⊙o的直径,点c在⊙o上,连接bc,ac,作od∥bc与过点a的切线交于点d,连接dc并延长交ab的延长线于点e.

(1)求证:de是⊙o的切线;

(2)若,求的值.

22.已知:二次函数(m为常数).

1)若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点a,且a点在x轴的正半轴上.

①求m的值;

②四边形aobc是正方形,且点b在y轴的负半轴上,现将这个二次函数的图象平移,使平移后的函数图象恰好经过b,c两点,求平移后的图象对应的函数解析式;

2) 当0≤≤2时,求函数的最小值(用含m的代数式表示).

23.已知:△abc,△def都是等边三角形,m是bc与ef的中点,连接ad,be.

1)如图1,当ef与bc在同一条直线上时,直接写出ad与be的数量关系和位置关系;

2)△abc固定不动,将图1中的△def绕点m顺时针旋转(≤≤角,如图2所示,判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,**以证明;若不成立,说明理由;

3)△abc固定不动,将图1中的△def绕点m旋转(≤≤角,作dh⊥bc于点h.设bh=x,线段ab,be,ed,da所围成的图形面积为s.当ab=6,de=2时,求s关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.

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