联财中学2013—2014学年度第一学期。
时间：120 分钟总分：120 分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
a. 内角和是360° b. 对角相等。
c. 对边平行且相等 d. 对角线互相垂直。
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）a、b、
c、d、
3、已知：如图，ab＝ac，∠ａ36°，ab的垂直平分线交。
ac于d，则下列结论：①∠c＝72°；②bd是∠abc的平分线；
△abd是等腰三角形；④△bcd是等腰三角形，其中正确的有（ ）
．1个 ｂ．2个
．3个 ｄ．4个
4、．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
a．200只 b.400只 c.800只 d.1000只。
5、函数y＝kx和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（ ）
a）（b）（c）（d）
6、如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是。
a、一组对边平行而另一组对边不平行。
b、对角线相等。
c、对角线互相垂直。
d、对角线互相平分。
7、一元二次方程的根的情况是（ ）
a、有一个实数根b、有两个相等的实数根
c、有两个不相等的实数根 d、没有实数根。
8、若的值为0，则x的值是（ ）
a、2或 b、3或 c、2 d、
二、填空题（每题3分，共24分）
9、已知是方程的一个根，则a=__另一个根为___
10、已知平行四边形abcd中，∠a－∠b=30°，则∠c=__d
11、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
12、如图1,p是反比例函数的图象上一点，过p点向x轴作垂线，垂足为a，所得的。
三角形pao的面积为3，这个反比例函数。
的解析式为。
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数。
为。14、已知函数，当x<0时，其图象在第象限，y随x的增大而。
15、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为___
16、等腰梯形的上、下底分别为，且有一个角为60°，则它的腰为。
三、解答题（共72分）
17、解方程（6分）
18、如图所示，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于点e，已知△bce的周长为8cm，ac－bc=2，求ab与bc的长。（6分）
19、作出如下图正三棱柱的三种视图（6分）
20、如图所示，在平行四边形abcd中，求证：四边形amcn是平行四边形。 （6分）
21、如图所示，长方形abcd，ab=20m，bc=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。（6分）
22、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。若两次数字之和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。（6分）
23、如图，给出四个等式：①ae=ad；②ab=ac；③ob=oc；④∠b=∠c. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论。
1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（5分）
2）请你至少写出三个这样的正确命题。（3分）
24、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价1元**，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
（8分）
25．正比例函数和反比例函数的图象相交于a，b两点，已知点a的横坐标为1，纵坐标为．
1）写出这两个函数的表达式；（4分）（2）求b点的坐标；（3分）
3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．（3分）
26. 已知：如图所示，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为e，连接de交ac于f。
1）求证：四边形adce为矩形；
2）求证：df//ab，3）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？简述你的理由。
九年级数学期末测试题
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九年级数学期末测试题
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