豫灵一中九年级数学期末模拟试卷。
1．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )
a． b．
c． d．
2．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为( )
a．(﹣3，﹣3) b． (2，﹣2) c． (1，﹣3) d． (0，﹣6)
3．夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.
8m，于是得出树的高度为( )
a．8m b．6.4m c．4.8m d．10m
4．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则tan∠cbe的值是（ ）
a． b． c． d．
5．已知△abc∽△def，若△abc与△def的相似比为3∶4，则△abc与△def的面积比为( )
a．4∶3 b．3∶4 c．16∶9 d．9∶16
6． 二次函数的图象如图所示，有下列结论：
其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．如图，直角梯形abcd中，ab∥cd，∠c=90°，∠bda=90°，ab=a，bd=b，cd=c，bc=d，ad=e，则下列等式成立的是。
a． b2=ac b．b2=ce c．be=ac d．bd=ae
8．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
a． b． c． d．
9．如图，△abo与△a′b′o′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是。
11．抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为。
12．如图，在边长为9的正三角形abc中，bd=3，∠ade=60°，则ae的长为。
13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 ．
14．如图，在矩形abcd中，ab=10，ad=4，点p是边ab上一点，若△apd与△bpc相似，则满足条件的点p有个．
15．如图，∠dab＝∠cae，要使△abc∽△ade，则补充的一个条件可以是注：只需写出一个正确答案即可） ．
16．（1）计算：（4分）
2）先化简，再求值：，其中m=﹣3．（5分）
17．一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率．
2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为，则需要再加入几个红球？（9分）
18．如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象经过a（2，0）b（0，-6）两点。
1）求该二次函数的解析式。
2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积。（9分）
19．如图，在□abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连接ae．f为ae上一点，且∠bfe＝∠c．（10分）
试说明：△abf∽△ead；
若ab＝8，be＝6，ad＝7，求bf的长．
20．如图，在的正方形网格中，△oab的顶点分别为o（0，0），a（1，2），b（2，-1）．（9分）
1）以点o（0，0）为位似中心，按比例尺（oa︰oa’）1:3在位似中心的同侧将△oab放大为△oa’b’，放大后点a、b的对应点分别为a’、b’ ．画出△oa’b’，并写出点a’、b’的坐标：ab
2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标。
21．为申办2024年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树ab，在地面上事先划定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区，现在某工人站在离b点3米远的d处，从c点测得树的顶端a点的仰角为60°，树的底部b点的俯角为30°.问：
距离b点8米远的保护物是否在危险区内？（8分）
22．如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交c点，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，3）它的对称轴是直线（9分）
1）求抛物线的解析式；
2）m是线段ab上的任意一点，当△mbc为等腰三角形时，求m点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒．
1）求直线ab的解析式；
2）当t为何值时，△apq与△aob相似？
3）当t为何值时，△apq的面积为个平方单位？（12分）
参***。1．c．
2．b.3．a.
4．c.5．d.
6．d7．a8．d.
11．y=-x2+2x+3．
15．∠c=∠dea（答案不唯一）.
17．解：原式=。
2）解：原式=。
2）m点坐标为（0，0）或。
19．①可通过证明∠baf=∠aed∠afb=∠d，∴△abf∽△ead ②5.6
20．（1）如下图，（3，1），（6，-3）；（2）（3a，3b）
22．不在。
23．（1）将a（2，0）b（0，-6）两点代入得c=-6，b=4.
所以该二次函数的解析式为。
2）对称轴为x=，c点坐标为（4,0）. abc的面积=.
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