2013--2014学年度第一学期期末考试。
一、选一选：
1．用配方法解方程，配方后的方程是。
a． b． c． d．
2．如图，在△abc中，点e、f分别为ab、ac的中点．
若△abc的周长为6，则△aef的周长为（ ）
a．12 b．3 c．4 d．不能确定。
3．如图，ac＝ad，bc＝bd，则有（ ）
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab与cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
4．下面关于平行四边形的说法不正确的是。
a．对边平行且相等b．两组对角分别相等
c．对角线互相平分d．每条对角线平分一组对角。
5．方程的解是（ ）
a．x=3b．x1=0，x2=3
c．x1=0，x2=-3 d．x1=1，x2=3
6．平行四边形abcd中，经过对角线交点o的直线分别交ab、cd于点e、f。则图中全等的三角形共有（ ）
(a)4对 (b) 5对 (c) 6对 (d)8对。
7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点； b．三条高线的交点；
c．三条角平分线的交点； d．三条边的中垂线的交点。
8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么。
这个几何体的表面积是（ ）
a、36 b、33 c、30 d、27
9．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
a、580（1+x）2=1185 b、1185（1+x）2=580 c、580（1－x）2=1185 d、1185（1－x）2=580
10．如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab=2,bc=3，则图中阴影部分的面积为
a．6 b.3 c.2 d.1
二、填一填：
11．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是17
12. 已知两个连续整数的积为132，则这两个数是。
13．命题“对顶角相等”的逆命题是。
14．若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm.
15．等腰三角形的两边长为4，9.则它的周长为。
16．如果c是线段ab的**分割点，且ac＞bc，则有比例线段。
17．若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm2.
18.如图8，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、
ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点
处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长。
为 cm．三、解一解：
19．先阅读，再填空解答：
方程的根为；
方程的根为。
．方程的根是。
．若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：
．如果是方程的两个根，根据⑵所得的结论，求的值。
20. 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的道路，使其中。
两条与ab平行，另一条与ad平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求：道路的宽。
21如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别。
是ad，bd， bc，ac的中点。
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？并证明你的结论。
22. 如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始**段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始**段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点p、q移动的时间为秒．
1）当为何值时，是以pq为底的等腰三角形？
2）求出点p、q的坐标；（用含的式子表达）
3）当为何值时，的面积是△abo面积的？
23．如图①，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，连接ap、pq．
(1)请你判断ap与p0的数量关系并证明：
(2)如图②，若将“四边形abcd是矩形”的条件改为“四边形abcd是平行四边形”，则(1)中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．
24. 试用举反例的方法证明下列命题是假命题．
举例：如果，那么。
反例：设而所以，这个命题是假命题．
1） 如果是无理数，是无理数，那么是无理数．
反例：2）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．
反例：（画出图形，并加以说明）
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