2013-2014学年度第一学期。
鳌江中学九年级数学竞赛试题。
班级姓名座号评分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、设x＝，则代数式的值为（ c ）
a．0 b．1 c．-1 d．2
2．设x，y为实数，则5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为（ c ）
a．1 b．2 c．3 d．5
3．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，e是ad的中点，ab+bc+cd=6，be＝，则梯形abcd的面积等于（ d ）
a．13 b．8 c． d．4
4．点d，e分别在△abc的边ab、ac上，be、cd相交于点f，设s四边形eadf=s1，s△bdf=s2，s△bcf=s3，s△cef=s4，则s1s3与s2s4的大小关系为（ c ）
a．s1s3＜s2s4 b．s1s3=s2s4 c．s1s3＞s2s4 d．不能确定。
5．如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（ d ）
a．0≤m≤1 b、≤m c、≤m≤1 d、二、填空题（每小题4分，共32分）
6．两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为 31
7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是
8．如图，双曲线y＝（x＞0）与矩形oabc的边cb，ba分别交于点e，f，且af=bf，连接ef，则△oef的面积为
8.已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+……x2004的值是。
是δabc的三边，且满足a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则δabc最大边上的高是。
12.如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1,则p
14.如图(4)在正方形abcd中，点e在ab边上，且ae∶eb=2∶1,af⊥de于g,交bc于f,则δaeg的面积与四边形begf
的面积比是。
9．如图，在△abc中，中线cm与高线cd三等分∠acb，则∠b等于30°
10．函数y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值为m，则当m达到最大。
时，x= 1
三、解答题（共36分）
1. 解方程。
14．如图，△abc中，∠bac=60°，ab=2ac．点p在△abc内，且pa=,pb=5，pc=2，求△abc的面积．
2.如图(8)在δabc中，d是bc边上的中点，且ad=ac,de⊥bc,de与ab相交于点e,ec与ad相交于点f.(1)求证：
δabc∽δfcd;(2)若sδfcd=5,bc=10,求de的长。
5.已知是整数，有两个不相等的实数根， 有两个相等的实数根，没有实数根，求的值。
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