2013---2014学年度第一学期九年级数学期中考试试题。
九年级班姓名学号成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
2、下列根式中属最简二次根式的是。
a、 bcd、
3、如图，将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到△a′ob′，若∠aob＝15°，则。
aob′的度数是。
a、25b、30c、45d、60°
4、如图，在半径为5 cm的⊙o中，圆心o到弦ab的距离为3 cm，则弦ab的长是（ ）
a、4 cm b、6 cm c、8 cm d、10 cm
5、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
a、 b、 c、 d、
6、已知关于x的一元二次方程有一根为，则的值为（ ）
a、4b、5c、8d、10
7、如图，已知ab是⊙o的直径，c、d是上的三等分点，∠aoe＝60°，则∠coe等于（ ）
a、40° b、60° c、80° d、120°
8、现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ）
abcd、9、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为。
a、 b、c、d、
10、如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
二、填空题 （每小题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称的点的坐标是。
12、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的**向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是。
13、已知m、n是方程的两根，则的值为。
14、计算： 。
15、如图，ab是⊙o的直径，若ac=4，∠d=60°，则ab=__
16、函数中自变量的取值范围是___
三、解答题。
17、计算（每题5分，共10分）
18．当x为何值时，代数式的值与代数式的值相等？（8分）
19、如图，在平面直角坐标系中，已知点b（4，2），ba⊥x轴于a．
1）画出将△oab绕原点逆时针旋转90°后所得的△oa1b1，并写出点a1、b1的坐标；
2）△oab关于原点o的中心对称图形，并写出点a、b对称点的坐标。．（6分）
20、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围？ （8分）
21、如图，△abc是等腰三角形，∠bac=36°，d是bc上一点，abd经过旋转后到达△ace的位置，(8分)
旋转中心是哪一点？
旋转了多少度？
如果m是ab的中点，那么经过。
上述旋转后，点m转到了什么位置？
22、已知：如图，ab是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点c，ad⊥，垂足是d。
求证：ac平分∠dab. （8分）
23． （8分）如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点a、b、c。
1）用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
2）设△abc是等腰三角形，，底边bc＝8cm，腰ab＝5cm，求圆片的半径r。
24、（6分）如图，a、b、c、d四点都在⊙o上，ad是⊙o的直径，且ad=6cm,若∠abc=∠cad,求弦ac的长。
25、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？
学年度九年级数学第一学期期中考试卷
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