2015-2016学年度浙教版九年级数学第一学期期中检测（带答案）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1． 把抛物线y=3x2向上平移一个单位， 则所得抛物线的解析式为。
a. y=3(x+1)2 b. y=3x2+1 c. y=3(x-1)2d. y=3x2-1
2 ．下列不是必然事件的是。
a 角平分线上的点到角两边距离相等 b 三角形两边之和大于第三边。
c 面积相等的两三角形全等d 三角形外心到三个顶点距离相等。
3．若⊙p的半径为13，圆心p的坐标为（5, 12 ),则平面直角坐标系的原点o与⊙p的位置关系是（ )
a．在⊙p内 b．在⊙p上 c．在⊙p外 d．无法确定。
4 ．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 （
ab cd
5． 时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是。
a. cm b. cm c. cm d. cm
6． 列说法不正确的是（ ）
a． 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
b． 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边。
c． 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等。
d． 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
7．已知a，b，c是⊙o上不同的三个点，∠aob=60°，则∠acb=（
a．60b．30c．60°或120° d．30°或150°
8．如图，二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）
a．16 b． c． d．32
9 ． 已知二次函数y=x2-x+a （a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
a） m-1的函数值小于0 （b） m-1的函数值大于0
c） m-1的函数值等于0 （d） m-1的函数值与0的大小关系不确定。
10． 如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点，若⊙o的半径为7， 则ge+fh的最大值为（ ）
a．10.5b． c．11.5 d．
二、填空题（每题4分，共24分第10题）
11． 将y=2x2－12x－12变为y=a（x－m）2+n的形式，则m·n
12 ．命题“在同圆或等圆中，若两个圆周角相等，则它们所对的弦也相等”则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）
13．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”概率是。
14 ．在在平面直角坐标系中，o是原点，a是x轴上的点，将射线oa绕点o旋转，使点a与双曲线y=上的点b重合，若点b的纵坐标是1，则点a的坐标是。
第14题第15题）
15．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；
准确的有。
16．如图，将弧bc 沿弦bc折叠交直径ab于点d，若ad＝5
db＝7，则bc的长是第16题）
三、解答题。
17(本小题满分6分) 如图：电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光。
1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__
2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。
第17题第18题。
18(本小题满分8分 )
如图，在⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p，∠cab=40°，∠apd=65°.
1）求∠b的大小；（2）已知ad=6求圆心o到bd的距离。
19 (本小题满分8分 ) 已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
20(本小题满分10分 ) 高致病性禽流感是比sars传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，**规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路cd长为4km．
1）请用直尺和圆规找出疫点o（不写作法，保留作图痕迹）；
2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
第20题）21 (本小题满分10分 )在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。
小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每**0.1元，其售销量将减小10个。
小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟。
小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．
1）小华的问题解答：
2）小明的问题解答：
22（本小题满分12分 )如图①、②正三角形abc、正方形abcd、正五边形abcde分别是⊙o的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点m、n分别从点b、c开始，以相同的速度在⊙o上逆时针运动．
（1）求图①中∠apn的度数（写出解题过程）；
2）写出图②中∠apn的度数和。
图 ③中∠apn的度数。
3）试探索∠apn的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
23 (本小题满分12分 )已知抛物线y=ax2+bx+1经过点a（1，3）和点b（2，1）。
1）求此抛物线解析式；
2）点c、d分别是x轴和y轴上的动点，求四边形abcd周长的最小值；
3）①在抛物线ab段上存在一点e使△abe的面积最大，求e点的坐标。
请直接写出以a、 b和在满足①的条件中的e点为顶点的平行四边形的第四个顶点p的坐标。
参***。一、选择题(每题3分，共30分)
二、填空题（每题4分，共24分）
11、 -9012、假命题13、
三． 解答题（共8大题，66分）
17．（本题6分）
1） p=1/42分）
2）p=1/22分）
2分）18.(本题8分)
解：(1)
（4分）(2)作oe⊥bd于e,则de=be,又。
圆心o到bd的距离为3 （4分）
19．（本题8分）
1）y轴（0，12分）
2）m=0或9一个3分）
20.（本题10分）
4分）（2）过点o作oe⊥cd交cd于点e，连接oc、oa，oa=5，oc=3，cd=4，∴ce=2。在rt△oce中，ae=，ac=ae-ce=，∵ac=bd，∴ac+bd=。 6分）
21（本题10分）
1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-×10）
y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：
当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（5分）
2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y最大=-100（x-5）2+900=896．
故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大． （5分）
22．（本题10分）
(1) ∠apn = 60°.
因为∠apn=∠abp+∠bap
有因为点m、n以相同的速度中⊙o上逆时针运动．
所以弧an=弧cm ∠abn=∠mac
所以∠apn=∠bap+∠mac
即∠apn=∠bac=604分）
2)按(1)的思路可得：图2中，∠apn的度数为90°；图3中，∠apn的度数为108°．
(3)则∠apn的度数为(n-2)*180/n° （2分一个）
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