a卷（满分100分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1．的倒数是。
a． b． cd．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
abcd.3．4的平方根是（ ）
a．2b．-2 c．±2 d．16
4. 正方形网格中，如图2放置，则。
5．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．图中三视图所对应的几何体是（ ）
abcd．7．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
8.函数与在同一坐标系中得图像可能是。
abcd．9．若二次函数的解析式为，则其函数图象与轴交点的情况是（ ）
a．没有交点b．有一个交点 c．有两个交点d．无法确定。
10．如图所示，已知在三角形纸片abc中，∠bca=90°，∠bac=30°，ab=6，在ac上取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则de的长度为（ ）
a．6 b．3 cd．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）
11．分解因式。
12．函数中的取值范围是。
第13题图第14题图
13．如图，ab∥df，ac⊥bc于c，bc与df交于点e，若∠a=20°，则∠cef等于 ．
14．如图，已知⊙o的半径为4，弦ab长为6，p为ab上一动点，则op的最小值为 ．
15．方程的解是。
16．抛物线y=2(x-1) +1的顶点坐标是。
17. 从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是。
18.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为。
三、解答题（本大题共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19(6分).；
20(7分).先化简，再代入求值：，其中。
21．(7分)如图，作出rt△abc的内切圆圆心．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22．（10分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：a．顾客出面制止；b．劝说进吸烟室；c．餐厅老板出面制止；d．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
1)求这次抽样的公众有多少人？
2)请将统计图①补充完整；
3)在统计图②中，求“无所谓”部分。
所对应的圆心角是多少度？
4)若城区人口有20万人，估计赞成。
餐厅老板出面制止”的有多少万人？
23．（8分）如图，在□abcd的对角线ac 上取两点e和f，若ae=cf.
求证：∠afd=∠ceb.
b卷（50分）
24．（本小题8分）甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东30°
方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船到达b点，乙船正好到达甲船正西方向的c点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？（结果精确到0.1海里）
25.（本小题10分）某电视机专卖店**一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。
经调查发现，如果每台电视机每降价 10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：
每台电视机降价多少元？
26（本小题10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，rt△ocd的一边oc在轴上，∠c=90°，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a．
1）求该反比例函数的解析式；
2）若该反比例函数的图象与rt△ocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式．
27.（本小题10分)已知：如图，bd为⊙o的直径，点a是劣弧bc的中点， ad交bc于点e，连结ab.
（1）求证。
2）过点d作⊙o的切线，与bc的延长线交于点f，若ae=2，ed=4，求ef的长．
28.（本小题12分)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形aboc的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，，矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点．
1）判断点是否在轴上，并说明理由；
2）求抛物线的函数表达式；
3）在轴的上方是否存在点，点，使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上，若存在，请求出点，点的坐标；若不存在，请说明理由．
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