2018-2019学年度九年级中考模拟考试（5）
数学参***及评分标准。
一、精心选一选（每小题3分）
二、细心填一填（每小题3分）
9.(略) 10.3 11.②
三、专心解一解。
17．解：原式3分。
当时，原式6分。
18．解：（1）设全村每天植树x亩。
根据题意得： +132分。
解得x=84分。
经检验，x=8是原方程的解5分。
答：全村每天植树8亩6分。
2）根据题意得：
原计划全村植树天数是200÷8=25，可以节省工钱。
25-13）×2000=24000元8分。
19．解：(1)
∵方程有两个不相等的实数根．
3分。（2）由求根公式得。
方程的根为。
为正整数。或24分。
当时，方程的根不为整数，舍去6分。
当时，方程的根为整数．
故所求的值为28分。
20．解：（1）2002分。
2）补全图形（略4分。
3）列表如下：
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则p9分。
21．⑴证明：联结bd，od.
ab是直径∴∠adb=90°
ab=bc ∴ad=dc
ao=ob ∴od∥bc
df⊥bc ∴df⊥od
又∵点d在⊙o上。
直线de是⊙o的切线4分。
解：∵df⊥bc，cose=，bf=6
可得ef=8，be=10
od∥bc ∴△efb∽△edo
设半径为x. 则。
解得x=15
直径为309分。
22．（12分。
2）设采购量是千克时，蔬菜种植基地获利元。
当时， 当时，w有最大值400元 --3分。
当时， 抛物线开口向下。
当=150时，w有最大值450---6分。
综上可知一次性采购量是150千克时，蔬菜种植基地获最大利润450元7分。
28分。根据（2）可得：
解得。答：采购商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润。
10分。23（1）完成图形（图略1分：
证明：∵△abd和△ace都是等边三角形，ad=ab，ac=ae，∠bad=∠cae=60°，∠bad+∠bac=∠cae+∠bac，即∠cad=∠eab，在△cad和△eab中，△cad≌△eab（sas），be=cd4分。
2）be=cd5分。
3）由（1）、（2）的解题经验可知，过a作等腰直角三角形abd，∠bad=90°，-6分。
作正方形也可以）
则ad=ab=100米，∠abd=45°，bd=100米，连接cd，则由（2）可得be=cd，∠abc=45°，∴dbc=90°，在rt△dbc中，bc=100米，bd=100米，根据勾股定理得：米，则米10分。
24．解：（1）由题意得ab的中点坐标为。
－3 ，0），cd的中点坐标为（0，3），分别代入y=ax2+b，得，解得， .
这条抛物线的函数解析式为y=－x2＋3．
2分。2）①存在3分。
如图2所示，在rt△bce中，bec=90°，be=3，.
∠c=60°，∠cbe=30°.
ec又∵ad∥bc，∴∠adc+∠c=180°.
∠adc=180°-60°=120°
要使△adf与△def相似，则△adf中必有一个角为直角4分。
i）若∠adf=90°，∠edf=120°－90°=30°.
在rt△def中，得ef=1，df=2.
又∵e（t，3），f（t，－t2+3），ef=3－（－t2＋3）=t2.∴t2=1.
t＞0，∴t=1
此时。又∵∠adf=∠def，△adf∽△def6分。
ii）若∠dfa=90°，可证得△def∽△fba，则。
设ef=m，则fb=3－m.，即m2－3m＋6=0，此方程无实数根。
此时t不存在7分。
iii）由题意得，∠daf＜∠dab=60°，∴daf≠90°，此时t不存在。 -8分。
综上所述，存在t=1，使△adf与△def相似9分。
12分。
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