2018-2019学年度九年级中考模拟考试（8）
数学试题(答案)（时间：120分钟满分：120分 ）
一、精心选一选（每小题3分，满分24分）
二、细心填一填（每小题3分，满分24分）
9. 3.7×105；10. 12；11. 105°；12. xy=z；13. m≥－且m≠0；14. 30米 ；
15. （0）； 16. ①多填、少填或错填均不给分）.
三、专心解一解（共8小题，满分72分）
17. 解：（1）原式=－1＋4－， 3分）
34分）2）原式=－，5分）
=. 7分）
当 a =时，原式= =8分）
18. （1）证明：∵ef∥mn，∴∠acn=∠cae . 1分）
bc平分∠acn ，da平分∠cae ，
∠acb=∠acn，∠dac=∠cae . 2分）
∠acb=∠dac，∴bc∥da. （3分）
∵ab∥dc，∴四边形 abcd 为平行四边形。 （4分）
2）∵四边形 abcd 为菱形，∴∠dac=∠bac， （5分）
∵∠dac=∠dae，∴∠dae =∠eab=×180°=60°，∠abc=607分）
19. 解：（1）56÷20%=280，这次调查的学生共有280名；（1分）
2）完整条形统计图如右图所示；（3分）
“进取”所在扇形圆心角的度数为：
×360°=108°；（4分）
3）画树状图如下：
由上图可知，共有20种等可能的结果，其中恰好选中c、e（学生关注。
最多的两个主题）的结果有2种．
p（学生关注最多的两个主题8分）
20. 解：（1）依题意可知∴d点坐标为（1，2） （1分）
反比例函数y =（k＞0）的图象经过点d.
k = xy=1×2=2. （4分）
2）点e的横坐标为2，反比例函数y =的图象经过点e，
当x=2时，y=1， ∴be=1. （6分）
bd=1，∴bd= （8分）
21. 解：（1）证明：连接od，∵ab为⊙o的直径，∴∠adb =901分）
点e为bc中点，∴de=be=ce.
∠bde =∠ebd. （2分）
od=ob，∴∠odb =∠obd.
∠odb +∠bde=∠obd+∠ebd
∠abc= 90°.即de⊥od. （4分）
点d在⊙o上，∴de与⊙o相切． （5分）
2）∵∠c＝30°，∴a= 60°，∴bod= 120°．
⊙o半径为2，∴s扇形obd=×π22=π．6分）
od=ob，de=be，oe=oe，∴△ode≌△obe.
∠boe= 60°，∴be=obtan60°=2，∴s四边形obed=2s△obe =4.（8分）
s阴影= 49分）
22. 解：（1）①；1分）
s= x·或s=－x2＋11 x3分）
s=－x2＋11 x =－x－11)2＋依题意，0＜x≤6. 所以当x=6时，s有最大值为48平方米。 （6分）
2）小明说的有道理。 设有墙的一面加长x米，则与墙平行的一面篱笆长。
为6＋x，则与墙相邻的一面篱笆长为8－x. 设所围矩形鸡舍的面积为y，依题意有：y=(6＋x)( 8－x) =x－1)2＋49.
0≤x＜8，a =－1＜0 ∴当x =1时，y有最大值为49.
∵ 49＞48，∴有墙的一面应该增加篱笆1米10分）
23. 解：（1） cd是△abc的完美分割线，理由如下：
a= 40°，∠b= 60°，∴acb= 80°，又∵cd为角平分线。
∠acd= 40°，∴ad=cd，即△adc是等腰三角形。
又∴∠acd= 40°，∴bcd=∠acd=∠a= 40°，△dcb∽△cab，cd是△abc的完美分割线。 （3分）
2） △dcb与以a、c、b为顶点的△cab相似，分两种情况讨论：
当ad=cd时，∠acd=∠a= 48°，又∵△dcb∽△cab， ∴cab =∠dcb =∠a= 48
∠acb =∠acd +∠dcb =48°+ 48°= 96°. 5分）
当ac=ad时，∠acd =（180°－48°) 66°，又∵△dcb∽△cab， ∴dcb =∠a= 48°，
∠acb =∠acd +∠dcb =66°+ 48°=1147分）
3）∵△dcb∽△cab， ∴
由=得cb2=ab·db= (ad+ db)·db.
ad=ac=2，bc=，db2+2 db－3=0，解得db=1或db=－3（舍去）.
由=得=，∴cd=. 10分）
24. 解：（1）由直线y=－x+ n过点c（0，4），得n =4，y=－x+ 4.
当 y=0时，由 y=－x+ 4解得x =3.
点a（3，0） .2分）
抛物线y= x2+bx+c经过点a（3，0），b（0，－2）.
解得。抛物线的解析式为y= x2－x－2. （5分）
2）∵ 点p的横坐标为m， ∴p（m， m2－m－2），d（m，－2）.
若△bdp为等腰直角三角形，则pd=bd.
当点p在bd上方时，pd=m2－m.
若点p在y轴左侧，则m＜0， bd=－m.
m2－m=－m，解得 m1=0（舍去）或m2=（舍去）. 6分）
若点p在y轴右侧，则m＞0， bd=m.
m2－m=m，解得 m1=0（舍去）或m2=. 7分）
当点p在bd下方时，m＞0， bd=m.
pd=－m2+m. ∴m2+m =m，解得 m1=0（舍去）或m2=. 8分）
综上，m=或m2=.
所以当△bdp为等腰直角三角形时， pd的长为或。 （9分）
3）p1（－，p2（－，p3（，）12分）
学年度九年级中考模拟考试 5 答案
2018 2019学年度九年级中考模拟考试 5 数学参 及评分标准。一 精心选一选 每小题3分 二 细心填一填 每小题3分 9.略 10.3 11.三 专心解一解。17 解 原式3分。当时，原式6分。18 解 1 设全村每天植树x亩。根据题意得 132分。解得x 84分。经检验，x 8是原方程的解5...
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