新课标2014—2015学年度（上）九年级数学。
二次函数检测题（二）
一．选择题（3分，共30分）
1．抛物线的对称轴是直线（ ）
a． bcd．
2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标d．开口向上，顶点坐标。
3．同时抛掷a、b两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点p（x，y），那么点p落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（ ）
4. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是( )
a. 4+m b. m
c. 2m-8 d. 8-2m
5. 若一次函数y=ax+b的图象经过第。
二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
6．设a（﹣2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
7．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点m（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）
a．a＞0 b．b2﹣4ac≥0 c．x1＜x0＜x2 d．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
8．将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是( )
a. y＝－2x2－12x＋16b. y＝－2x2＋12x－16
c. y＝－2x2＋12x－19d. y＝－2x2＋12x－20
9．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：
x1=2，x2=3；②m＞﹣；二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ）
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；3≤n≤4中，正确的是（ ）
a．①②b．③④c． ①d．①③
二．填空题（3分，共30分）
11．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。
12．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为。
13．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝__
14．已知函数，当时，它是二次函数。
15．二次函数的图象与轴交点的坐标是。
16．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。
17．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a（2，1），且经过点b（1，0），则抛物线的函数关系式为。
18．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 ．
19.已知二次函数y＝－x 2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是。
20. 设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是___
三．解答题（共9小题）
21.二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。
22、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3, 图象经过( 1,－6 ),且与y轴的交点为( 0,) 求。
1 ) 这个二次函数的解析式；
2 ) 当x为何值时，这个函数的函数值为0 ?
3 ) 当x在什么范围内变化时，这个函数的函数值y随x的增大而增大？
23．已知：y关于x的函数y=（k﹣1）x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点．
1）求k的取值范围；
2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．
求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
24．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形abcd的两个顶点a、b，ab平行于x轴，对角线bd与抛物线交于点p，点a的坐标为（0，2），ab=4．
1）求抛物线的解析式；
2）若s△apo=，求矩形abcd的面积．
25．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分acb和矩形的三边ae，ed，db组成，已知河底ed是水平的，ed=16米，ae=8米，抛物线的顶点c到ed的距离是11米，以ed所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
1）求抛物线的解析式；
2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ed的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点c的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：
在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
九年级数学二次函数
二次函数。一 知识概述 看初中数学总复习52页，填空 轻巧46页。二 例题讲解 一 根据函数性质判定函数图象之间的位置关系。例1.已知 函数y a0 的图像所示，试判断 a 0,b 0,c 0,0,二 比较大小。例2.已知点a 5,b 2，c 3，都是二次函数图像上的点，则。三 抛物线与x轴 y轴的...
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
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