新课标2014—2015学年度（上）九年级数学。
第二十三章旋转测试题。
一、选择题(每题4分，共32分)
1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )
2.如图，在等腰直角△abc中，b=90°，将△abc绕顶点a逆时针方向旋转60°后得到△ab′c′，则等于（ ）
a.60b.105° c.120d.135°
3、如图，将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在位置，a点落在位置，若，则的度数是( )
a.50° b.60° c.70° d.80°
4、在平面直角坐标系中，a点坐标为(3，4)，将oa绕原点o逆时针旋转90°得到oa′，则点a′的坐标是( )
a.(-4，3) b.(-3，4) c.(3，-4) d.(4，-3)
5、在平面直角坐标系中，将点a1(6，1)向左平移4个单位到达点a2的位置，再向上平移3个单位到达点a3的位置，△a1a2a3绕点a2逆时针方向旋转900，则旋转后a3的坐标为( )
a.(-2，1) b.(1，1) c.(-1，1) d.(5，1)
6、如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
a．120° b．90° c．60° d．30°
7、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）
a b． c． d
8、在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是
a．点a b．点b c．点c d．点d
9、如图，8×8方格纸上的两条对称轴ef、mn相交于中心点o，对△abc分别作下列变换：
①先以点a为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点o为中心作中心对称图形，再以点a的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线mn为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点a的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
其中，能将△abc变换成△pqr的是( )
a.①②b.①③c.②③d.①②
10、如图所示，在△abc中，ad是∠bac内的一条射线，be⊥ad，且△chm可由△bem旋转而得，则下列结论中错误的是（ ）
a、m是bc的中点 b、fm＝0.5eh
c、cf⊥add、fm⊥bc
11、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( )
a. bc. d.
12、有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
a．上 b．下 c．左 d．右。
二、填空题(每题4分，共24分)
13、写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是。
14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为。
15、如图，若将△abc绕点o顺时针旋转180°后得到△a′b′c′，则a点的对应点a′点的坐标是。
16、如图，p是正△abc内的一点，若将△pac绕点a逆时针旋转到△p′ab，则∠pap′的度数为 ．
17、如图△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后与△acp重合，如果ap=3，那么线段的长等于___
18、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。
19、如图4是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转，拼成由24个相同的三角形组成的正六边形，我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出___个不同的“希望杯”.
20、在平面直角坐标系中，已知点p0的坐标为(1，0)，将点p0绕着原点o按逆时针方向旋转60°得点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1，再将点p2绕着原点o按逆时针方向旋转60°得点p3，则点p3的坐标是。
三、解答题：
21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点b的坐标为．
1）画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1；
2）画出将△abc绕原点o按逆时针方向旋转所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
4）△a1b1c1与△a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
解：22、如图，在网格中有一个四边形图案。
(1)请你画出此图案绕点d顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万。
不要将阴影位置涂错；
(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点a的对应点依次为a1、a2、a3，求四边形aa1a2a3的面。
积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。
23、一位同学拿了两块45三角尺△mnk，△acb做了一个**活动：将△mnk的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac＝bc＝a．
1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
24、如图8－1，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起．现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转．
1）如图8－2，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺gef旋转到如图8－3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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