7．如图，已知点a(4，0)，o为坐标原点，p是线段oa上任意一点(不含端点o、a)，过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d．当od＝ad＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于a． ；b． ；c．3 ； d．4
8．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上，点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为( )a．15°；b．28°；c．29°；d．34°
9．如图，pq＝6．以pq为直径的圆与一个以10为半径的圆相切于点p，正方形abcd的顶点a、b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd 切于点q．则ab＝(
a．6b．8c．12d．16
二、填空题（每小题5分，共30分）
1．一元二次方程x2＋mx＋3＝0的一个根为－1，则另一个根为。
2．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是。
3．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是。
第3题第5题第6题。
4．某数学兴趣小组研究二次函数y＝mx2－2mx＋3(m≠0)的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标。
5．如图，将直角边长为3cm的等腰rt△abc绕点a逆时针旋转15°得到△ade，ed交ab于点f，则△aef的面积为cm2．
6．如图，已知圆锥的母线ac＝6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径oc
三、解答题（5×12分+15分=75分）
1．（12分）：计算； 解下列方程：
2．（12分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0有两个实数根．
(1)求c的取值范围； (2)当c取符合条件的最大整数时，若二次函数y＝x2－6x＋c与y＝x2＋mx－6的图象交于x轴上同一点，求m的值．
3．（12分）如图，在矩形abcd的对角线ac上有一动点o，以oa为半径作⊙o交ad、ac于点e、f，连结ce． (1)若ce恰为⊙o的切线，求证：∠acb＝∠dce；
2)在(1)的条件下，若ab＝，bc＝2，求⊙o的半径．
4．（12分）利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
5．（12分）如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，de＝3，连接bd，过点e作em∥bd，交ba的延长线于点m．
1)求⊙o的半径：
2)求证：em是⊙o的切线：
3)若弦df与直径ab相交于点p，当∠apd＝45°时，求图中阴影部分的面积．
6．（15分）如图，rt△aob的两直角边oa，ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a，b两点的坐标分别为（－3，0）．(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点b，点m（，）是该抛物线对称轴上的一点． (1)b＝ ，c＝ ；
(2)若把△aob沿x轴向右平移得到△dce，点a，b，o的对应点分别为d，c，e，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，连接bd．若点p是线段ob上的一个动点（点p与点o，b不重合），过点p作pq∥bd交x轴于点q，连接pm，qm．设op的长为t，△pmq的面积为s．
①当t为何值时，点q，m，c三点共线；
②求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．s是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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