11-12学年第一学期九年级数学试卷。
温馨提示：满分120分，限时120分钟。所有答案必须使用圆珠笔或水笔答在答题卷上。请看清题目，仔细答题。)
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1. 下列函数中，反比例函数是( )
a. bcd.
2.抛物线的对称轴是直线（ ）
3. 下列图像中不属于轴对称图形的是。
a．矩形 b．抛物线 c．圆 d．直角梯形。
4．把抛物线先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线解析式为 （
a. b. c. d.
5. 下列命题正确的是 (
a. 三点可以确定一个圆
b. 以定点为圆心， 定长为半径可确定一个圆。
c. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形。
d.等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
6．如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（ ）
a． b． c． d．
7.某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防阴，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
a.30 米2 b.60米2 c.30米2 d.60米2
8. 反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，则k的值为。
a 2 b -2 c 4 d -4
9. 根据下列**中的对应值，关于x的方程的一个解x 的范围正确的是（ ）
a.3＜x＜3.23 b.3.23＜x＜3.24 c.3.24＜x＜3.25 d.3.25＜x＜3.26
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (
a + b + c>0 ② a - b + c＜0 ③ abc < 0
b =2a ⑤ b >0
a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.若反比例函数的图象经过点（-2，3），则图象经过的象限在。
12.请写出一个对称轴为y轴，且开口方向向上的二次函数解析式。
13.圆的半径为10cm,两弦ab平行于cd,若ab=8cm,cd=6cm,则两弦ab、cd之间的距离。
是cm或cm
14.已知扇形的圆心角为120°，扇形的半径为2cm，求此扇形的弧长等于___
15.如图，用一块直径为2米的圆桌布平铺在对角线长为2米的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度米 。
16.二次函数的图象如下右图所示，根据图象答下列问题：
1）方程的两个根是。
2）不等式的解集是。
第15题)三、简答题：共66分。
17、（本题6分）已知是的反比例函数，且当时，.
1）求这个反比例函数关系式； (2）求当x=6时函数y的值。
18（本题6分）已知：如图，ad、bc是⊙o的两条弦，且。求证：。
19（本题6分）如图，已知a(－3，1)、b(n，－3)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。
1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值小于反比。
例函数的值的x的取值范围。
20、（本题8分）如图，⊙o的半径长为12cm，弦．oc⊥ab.
1）求弦心距oc的长及弓形ab的面积（结果保留π）
2）如果弦的两端点在圆周上滑动（弦长始终保持不。
变）， 那么弦的中点形成什么样的图形？
21、（本题8分）已知抛物线经过点a（1，0），b（0，－4）。
1）求此抛物线的解析式；
2）当x 取何值时，y随x的增大而增大？
3）若抛物线与x轴的另一个交点为c，求△abc的面积。
22、（本题10分）如图，⊙c经过原点且与两坐标分别交于点a与点b，点a的坐标为（0，6），点m是圆上弧bo的中点，且∠bmo=1200.
求弧bo的度数；
求⊙c的半径；
求过点b、m、o的二次函数解析式。
23、（本题满分10分）某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元．
1）给定x的一些值，请计算y的一些值．（每空0.5分，共2分）
2）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（5分）
3）请探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？（3分）
24. （本小题满分12分）
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”。
如图，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为(0，-3)，ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为 (1,0)，半圆半径为2.
1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)开动脑筋想一想，相信你能求出△abc的面积；
3）如果直线x=m**段ob上移动，交x轴于点p，交抛物线于点e，交bd于点f．连接de和be后，对于问题“是否存在这样的点e，使△bde的面积最大？”
小明同学认为：“当e为抛物线的顶点时，△bde的面积最大．”他的观点是否正确？提出你的见解，若△bde的面积存在最大值，请求出m的值以及点e的坐标。
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