浙江省杭州地区2013-2014学年第一学期期中练习。
九年级数学试卷。
一。 仔细选一选：
1．如图，点、、为⊙上的三点，°，则。
的度数为（ ）
a.110b.140° c.145° d.220°
2. 以下命题：(1)同圆中等弧对等弦；(2)圆心角相等，它们所对的弧长也相等；(3)三点确定一个圆；(4)平分弦的直径必垂直于这条弦；（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；（6）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题的个数是………
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
．当时，下列函数：①；函数值随自变量增大而增大的有（ ）
a. 1个b. 2 个c. 3个 d. 4个。
．如图，p（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（ ）
a. 4个b. 8个c. 12个d. 16个。
．如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则有（ ）
a. b. cd.
第４题第５题第６题。
．如图，是⊙的直径，弦于点，是弧ac上任意一点，延长，与的延长线相交于点，连结，，，则图中与相等的角有（ ）
a. 5个b. 4个c. 3个 d. 2个。
7．如图，⊙o的半径ob和弦ac相交于点d，∠aob=90°，则下列结论错误的是（ ）
a．∠c=45° b．∠oab=45° c．ob∶ab=1∶ d．∠abc=4∠cab
8．已知是抛物线上的点，则（ ）
a． b． c． d．
9．在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝－mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
10．若反比例函数y1=的图象和一次函数 y2 = ax + b的图象。
如图所示，则当y1﹤y2时，相应的x 的取值范围是（ ）
a．－5﹤x﹤－1b．x﹤－5或x﹥－1
c．－5﹤x﹤－1或x﹥0 d．x﹤－5或－1﹤x﹤0
11．如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的上时，的长度等于。
abcd．12.如图所示，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=，△amn的面积为，则关于的函数图象的大致形状是（ ）abc
abcd二。 认真填一填：
13．将抛物线先左平移动2个单位，再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是。
14．若抛物线与坐标轴有且只有两个交点，则的值是。
15、 对于反比例函数，当时，x的取值范围为当时， y的取值范围为。
16、若把一个半径为6的半圆纸片卷成圆锥的侧面，则此圆锥的高为。
17、已知⊙o是△abc的外接圆，∠bac的平分线交bc于点d，交弧bc于e，且弧ab的度数为100°，弧ac的度数为160°，则∠bae的度数为。
18.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
19.如图，a、b是双曲线上的点， a、b两点的横坐标。
分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若s△aoc=6．
则k= 20. 某村想在村口建一个如右图形状的牌门，已知弧ab是所在圆的三分之一圆，立柱ac高2m ，若要使高3m, 宽2m的集装箱货车能通过，则弧ab的半径应大于m。
三。 全面答一答：
21．先化简，再求值： 其中x满足。
22． 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23. 如图，以矩形ocpd的顶点o为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系。以点p为圆心， pc为半径的⊙p与x轴的正半轴交于a、b两点，函数y=ax+bx+3过a，b，c三点且ab=6.
1）求⊙p的半径r的长；
2）若点m（m,n）为抛物线y=ax+bx+3上的动点（只在。
x轴上方运动），若∠amb<45°，求m，n的取值范围 。
24. 如图ad是⊙○的直径。
如图（1）垂直于ad的两条弦b1c1、b2c2把圆周4等分，则∠b1的度数是___b2的度数是___
如图（2）垂直于ad的三条弦b1c1、b2c2、b3c3把圆周6等分，分别求∠b1、
b2、∠b3的度数。
如图（3）垂直于ad的n条弦b1c1、b2c2、……bncn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠bn的度数（只需直接写出答案）。
25．已知直线与抛物线交于点a（1，），与轴交于点c．
1）求抛物线的解析式和点c的坐标；
2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于p、q两点，过c、p、q三点的圆恰好以cq为直径，求的值；
3）如图，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于p、q两点，过c、p、q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时的值；若不存在，请说明理由．
参***。一。 仔细选一选：
二。 认真填一填：
13. 14. 0或 或x＜0 y＞2或y＜0 16.
三。 全面答一答：
21．化简结果为 ； 把x=-2代入得代数式的值为
22．解：（1）根据题意，得， 2分。
即． 2分。
2）由题意，得．
整理，得．解这个方程，得． 2分。
要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元． 1分。
3）对于，当时， 1分。
1分。所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 1分。
23．（1）r= （2）m＜0，n＞3 或 m＞，n＞3
24. ①b1的度数是_22.5°__b2的度数是_67.5°_。
∠b1＝15°， b2＝45° ，b3＝75°
∠bn＝90－ （度）
c（0，-1）
3） 存在最小值
最小值为
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