九年级第一学期数学期中试卷 2012.11
班级姓名成绩。
一、选择题（每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1． 下列各式中与是同类二次根式是（ ）
abcd、2．下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是。
abcd.3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258 000平方米，258 000用科学记数法表示应为（ ）
a．2.58×103 b．25.8×104 c．2.58×105 d．258×103
4.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为。
a、-1 b c、1或-1 d、0.5
5．如图，⊙o中，∠aob = 70°，∠obc = 35°，则∠oac等于（ ）
a．20° ，b．35° ，c．60° ，d．70°
6．如果关于x的方程有且只有一个实数根，那么关于x的方程的根为5题）
a．或 ， b．1或3， c．或3， d．1或。
7、已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（ ）
a）7 （b）5 （c） （d）5，或
8．如图，已知⊙o的半径为5mm，弦ab＝8mm，则圆心o到ab的距离是( )
a．1mm b．2mmc．3mm d．4mm
二、填空题（每小题4分）
9．如图， ab是⊙o的直径，点c, d在⊙o上，则。
10、函数中，自变量x的取值范围是。
11、圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为。
12、已知x、y是实数，且+y2=6y－9，则xy的值是。
13、 如果最简二次根式与是同类根式，那么a
14．张家港市2023年农村居民人均纯收入为12969元，计划到2023年，农村居民人均纯收入达到15000元．设人均纯收入的平均增长率为，则可列方程。
三、解答题各5分，18—21各6分共39分）
15．计算：； 16．解方程，2x2－6x＋1＝0（用配方法解）
解解：17、．已知，求的值。
解：18、已知：关于x的一元二次方程。
1)若此方程有实根，求m的取值范围；
2)在(1)的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根；
解：（12)
19、已知，求的值．
20． 已知：关于x的方程。
求证：方程总有实数根；
若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值；
证明：(12)
21、如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，过点e作ef⊥ec 交边ab于点f，交cb的延长线于点g， 且ef=ec．
1）求证：cd=ae；
2）若de=4cm，矩形abcd的周长为 32cm，求的长．
证明：（1）
四、解答题（共18分，）
22、列方程解应用题：对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（本题中取），t是抛出后所经过的时间。
如果将一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时处在离抛出点25m高的地方？
解：23、已知：如图，等边△abc的三个顶点在圆上，d是弧bc上任意一点，在ad上截取ae=bd，连结ce。
求证：（1）△ace≌△bcd；（2）ad=bd+cd
证明：(1)
24．如图，在⊙o中，弦ae⊥弦 bc于d，bc=6，ad=7，∠bac=45°.
1）求⊙o的半径；
解：2）求de的长。
解：五、综合题（7分）
25．已知：在如图1所示的锐角三角形abc中，ch⊥ab于点h，点b关于直线ch的对称点为d，ac边上一点e满足∠eda=∠a，直线de交直线ch于点f．
(1) 求证：bf∥ac；
(2) 若ac边的中点为m，求证：；
(3) 当ab=bc时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与be相等的线段，并证明你的结论．
图1图2证明：（1）
六、、解答题（选作）
26. (1)已知：如图1，是⊙的内接正三角形，点。
为弧bc上一动点．求证：．
2) 如图2，四边形是⊙的内接正方形，点为弧bc上。
一动点．求证：．
3) 如图3，六边形是⊙的内接正六边形，点为弧bc上一动点，请**三者之间有何数量关系，并给予证明．
27．已知：△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠abc=∠ade=90°，点m是ce的中点，连接bm.
1）如图①，点d在ab上，连接dm，并延长dm交bc于点n，可**得出bd与bm的数量关系为。
2）如图②，点d不在ab上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
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