一、选择题。
1．在中，，，那么等于………
2．将抛物线沿轴向上平移1个单位后所得抛物线的解析式是。
3．坡比等于1∶的斜坡的坡角等于。
4．关于二次函数的图像，下列说法正确的是。
．开口向下最低点是；
．对称轴是直线对称轴的右侧部分是上升的．
5．如图1，相交于点，下列条件中能判定∥的是。
6．如图2，在中，，垂足为，那么下列结论中错误的。
是。二、填空题。
7．计算。8．计算。
9．抛物线与轴的交点坐标是。
10．如果两个相似三角形对应角平分线的比是，那么它们对应高的比是。
11．如图3，已知∥∥，那么。
12．点是线段上一点，，点分别是线段的中点，那么。
等于。13．抛物线过和两点 ，那么该抛物线的对称轴是 ．
14．在以o为坐标原点的直角坐标平面内有一点a（2，4），如果ao与x轴正半轴的夹角。
为，那么。15．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地。
面的影长为12米，那么旗杆高为 __米．
16．抛物线与x轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，那么的值是。
17．两个等腰直角三角形和的位置如图4所示，点和点分别在一直线上，，，点分别是、的重心，联结，那么。
18．如图，在中，∠c=90°，ac=bc=10，点d是bc的中点，以直线ad为折痕，将翻折到处，与直线ad相较于点e，则线段ae的长为
三、解答题。
19． 抛物线经过点、两点．
1）求抛物线顶点的坐标；（2）抛物线与轴的另一交点为，求的面积．
20. 如图6，在中，点是边的中点，，.
1）求的长；（2）设， =求向量（用向量、表示）.
21. 如图7，在中，平分交于点，过点作∥交于。
点。1）求证。
2）如果，，，求的长。
22. 如图，小岛正好在深水港口的东南方向，一艘集装箱货船从港口出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，分钟后在处测得小岛在它的南偏东方向，求小岛离开深水港口的距离。（精确到千米）
参考数据：，，
23、已知：点是的边的一个动点（如图8），过点作，垂足为，点在边上（点与点不重合），且满足，联结、.
1）当平分时，求证：；
2）若，.当时，求的长。
24、如图9，在直角坐标系xoy中，二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为a（5，0）、b，点c在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求∠bac的正切值；
3）如果点d在这个二次函数的图像上，且∠dac = 45°，求点d的坐标．
25、如图(1)，已知∠mon=90°,点p为射线on上一点，且op=4，b、c为射线om和on上的两个动点（），过点p作pa⊥bc，垂足为点a，且pa=2，联结bp ．
1）若时，求tan∠bpo的值；
2）设求与之间的函数解析式，并写出定义域；
3）如图(2)，过点a作bp的垂线，垂足为点h，交射线on于点q，点b、c在射线om和on上运动时，探索线段oq的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x的代数式表示oq的长．
九年级第一学期期中复习
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