九年级第一学期期中复习

一、选择题。

1、如果△abc∽△def（其中顶点a、b、c依次与顶点d、e、f对应），那么下列等式中不一定成立的是（）

a、∠a＝∠d b、 c、ab＝de d、

2、将抛物线向左平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为（）

a、 b、 c、 d、

3、等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为（）

abcd．；

4、如图，△pqr在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点a、b、c、d也是小正方形的顶点，那么与△pqr相似的是（）

a、以点p、q、a为顶点的三角形 b、以点p、q、b为顶点的三角形。

c、以点p、q、c为顶点的三角形 d、以点p、q、d为顶点的三角形。

5、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、

d、f，ac＝4，ce＝6，bd＝3，则bf＝（

a． 7； b． 7.5c． 8； d．8.5；

6、如图，在△abc中，∠acb＝90°，cd为边ab上的高，已知bd＝1，则线段ad的长是（）

a、 b、 c、 d、

二、填空题。

7、已知，则的值为。

8、计算。9、已知两个相似三角形的周长比为，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是。

10、如图，第一象限内一点a，已知oa＝5，oa与x轴正半轴说成的夹角为，且，那么点a的坐标是。

11、已知、分别是的边、的延长线上的点，若，则的值是时，∥；

12、抛物线的顶点坐标是。

13、如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是。

14、已知三角形三边长为，则最小角的正弦是。

15、已知二次函数图像的对称轴是直线，如果，那么___填“＞”或“＜”

16、已知点p是二次函数图像上的点，且它到y轴的距离为2，则点p的坐标是。

17、在rtδabc中，∠c=90，tana=，那么cotb的值为

18、如图3，在，点在上，将沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为

三、解答题（本大题共7小题，满分78分）

19、计算：

20、如图，已知，点a、g、b、c分别在和上，．

1）求的值；

2）若，，用向量与表示．

21、已知二次函数的图像经过点和，且其对称轴是直线，求此二次函数的解析式，并求出次二次函数图像与x轴公共点的坐标。

22、如图，在△abc中，，ac＝4，bc＝6，点d是边bc上一点，且。

1）求线段cd的长；

2）求的值。

23、如图，点d是rt△abc斜边ab上一点，点e是直线ac左侧一点，且ec⊥cd，∠eac＝∠b。（1）求证：△cde∽△cba；（2）如果点d是斜边ab中点，且，试求的值。

（表示△cde的面积，表示△cba的面积）

24、已知二次函数的图像与x轴交于点和点，交y轴于点c，其图像顶点为d。（1）求此二次函数的解析式；（2）是问△abd与△bco是否相似，并证明你的结论；（3）若点p是此二次函数图像上的点，且，试求点p的坐标。

25、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝2，ab＝5，，点e是边bc上的一个动点（不与点b、c重合）作，使边ef交边cd于点f（不与点c、d重合），设。（1）求边bc的长；（2）当△abe与△cef相似时，求be的长；（3）求y关于x的函数关系式，并写出定义域。