九年级数学(上)期中卷。
时间：90分钟满分100分）
学校班级姓名学号：__得分：__
一、填空（每小题3分，共24分）
1. 若方程的一个根是2 , 则。
2. 若反比例函数y= 经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第___象限。
3.已知方程。当___时，为一元二次方程。
4.设，则。
5.如图，一斜坡ab长80m,高bc为5m,将重物从坡底a推到。
坡上20m的m出处停下，则停止地点m的高度为。
6. 反比例函数的表达式为y＝(m－1)，则m＝ .
7. 如图，若de∥bc,fd∥ab,ad∶ac＝2∶3 ,ab＝9,bc＝6,则四边形bedf
的周长为___
8.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为面积为。
二、选择题（每小题3分，共24分）
9.如果双曲线y＝经过点(－2，3)，那么此双曲线也经过点( )
a、(－2，－3) b、(3，2) c、(3，－2) d、(－3，－2)
10. 方程的解是（ ）
a. b. c. d.
11. .已知正五边形abcde与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ）
a. 1:2 b. 2:1 cd.
12.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件；全组共互赠了182件。如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
ab. cd.
13. 不解方程，判别方程的根的情况是（ ）
a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根 c.只有一个实数根d.没有实数根。
14. 在函数y= (k>0)的图象上有三点a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3( 已知x1<015.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下。
a.小明的影子比小强的影子长b.小明的影子比小强的影子短。
c.小明的影子和小强的影子一样长 d.无法判断谁的影子长。
16.如图，△abc中，边bc＝12cm,高ad＝6cm ,边长为x的。
正方形pqmn的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac
上，则正方形边长x为( )
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
三、解答题（每小题6分，共24分） 6
17.解下列方程
18．如图，,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6.
1)求这个一次函数的解析式；(2)求△poq的面积。
19. 已知是方程的两个根，且；求的值。
20. 如图，在△abc中，∠c=90°,de⊥ab于e,df⊥bc于f.求证： △deh～△bca
四、应用题（每小题6分，共12分）
21.在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2 ,求这个长方形框的框边宽。
22.某商人将每件进价为80元的商品按100元**，每天可售出30件，现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利。经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件，要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元。
五．综合题（每小题8分，共16分）
23已知如图，平行四边形abcd中，ae:eb＝1:2 .
1)求ae:dc的值。
2)△aef与△cdf相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比。
3)如果＝6cm2,求。
24正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1）证明：；
2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
3）当点运动到什么位置时，求的值．
九年级期中
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