泗县育才学校九年级期中考试数学试题2014-11
一、选择题（共40分）
1．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图为同一种图形的是（ ）
2、下列图形中对称轴最多的是（ ）
a．菱形 b．正方形 c．等腰三角形 d．线段。
3．用配方法解方程，下列配方正确的是( )
a． b． c． d．
4、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
abc． d．
5．在下列命题中，真命题是( )
a.一组对边平行的四边形是平行四边形 b.有一个角是直角的四边形是矩形。
c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d.对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
6．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )
ab. c. 289(1-2x)=256d. 256(1-2x)= 289
7．如图，5个边长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）
a、13cm2b、16cm2
c、20cm2d、23cm2
8．如图，四边形abcd各边的中点分别为e，f，g，h，则四边形efgh一定是( )
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
9．已知，分别是△abc的三条边长且。则△abc的形状是（ ）
a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等边三角形 d、不能确定。
10．如图，菱形abcd中，对角线ac=16cm，bd=12cm，dh⊥bc于点h，交ac于点g，则gh的长度是（ ）cm。
ab、 c、 d、
二、填空题（共20分）
11、汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的关系式s=v2,在一段规定时速为40 km/h的道路上，一辆行驶中的汽车发现前方25m处有一行人，立即刹车，结果还是发生了危险事故，请问此车辆有没有超超速填：有、没有）
12．若定义一种新运算： ，如，已知，则x
13．已知△abc∽△efg，且s△abc=160cm,s△efg=250cm,ab=20cm,那么ef= cm。
14．小明家的墙上有一块边长为20㎝的正方形标靶，其中间有一块不规则的深色阴影，小明想测算阴影部分的面积，经过多次投标，发现每枝标都投到了正方形上，并且投中阴影部分的频率稳定在附近，于是小明估计阴影部分面积约为cm。
三、解答题。
15．解下列方程（共8分）
1）x（x - 3）= 2(x - 32)(3x + 2 )=x – 7 ）
16．（8分）如右图木桩ab、cd在某种光源的照射下，在地面上留下的影子分别。
为be、df，请在图中画出光源p及木桩mn的影子。
17．（8分）如右图，点d是△abc的边bc上任意一点，点p是ad上一动点，过。
点p的直线ef∥bc，求证：。
18．（8分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度．
19．（10分）一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．
1）随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；
2）现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值。
20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的。
实数根x1，x2．
1）求实数k的取值范围；
2）若3（x1+x2）= x1x2，求k的值。
21、（12分）已知如图，e、f是四边形abcd的。
对角线ac上两点，af=ce，df=be，df∥be
求证：（1）△afd≌△ceb
2）四边形abcd是平行四边形
22（12分）工业废气排放是造成雾霾天气的重要原因，为了减少雾霾的形成，相关部门拟。
定措施限定工业废气排放量，其工厂2024年工业废气的排放总量为14400万m，计划到2024年底，将排放量降为8100万m。
1）求该工厂平均每年排放量减少的百分率是多少？
2）请你按照这个百分率，**一下，2024年底该工厂废气排放量降低到多少万立方米？
23．（14分）如右图， cm、cn分别平分△abc的内角∠abc和外角∠ace,点p是ac边上。
一动点，过点p的直线mn∥bc。
1）求证：△mcn是直角三角形。
2）回答，当p运动到ac边上的什么位置时，四边形amcn是矩形，并指明你的结论。
3）在（2）的条件下，△abc需满足什么条件可使得四边形amcn为正方形？（直接回答无须证明）。
育才九年级期末
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