育才九年级期末

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图，则下列结论错误的是。

a．a<0 b．b<0 c．c>0 d．b2-4ac>0

9．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种。

情况中合格的是。

10．抛物线y=ax2+bx+c与双曲线y=在同一坐标系中的大致图象是。

abcd．二、填空题（共20分）

11、任意写出一个图象不经过第四象限的二次函数的关系式。

12，在半径为10cm的圆中有一条长度为10cm的弦，则该弦所对的圆周角为度。

13，如图，矩形abcd中，ab=10,ad=6.点p是cd上一动点，连接pa交以ab为直径的半圆。

于q点。设ap=x,bq=y,则y与x的关系式为。

14.为了测量被小山隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出上面图形，其中ab⊥be，ef⊥be，af交be与d，c在bd上。有四位同学分别测量出以下四组数据：

①bc，∠acb；

cd，∠acb，∠adb；③ef，de，bd；④de，dc，bc。能根据所测数据，求出a，b之。

间距离的数据有在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题（共90分）

15．（8分）计算： 2cos60+2sin30+4tan45+︱1- tan60。︱

16．（8分）如图，小华和小迪家住在阳光小区，并且是平行的前后两幢楼房的同一单元。一天，小。

华在自家的客厅的阳台上（a点处，离地面20米），看到小迪家客厅的后窗（c点）的仰角。

是60°，地面b点的俯角为45°，请你求出小迪家客厅的后窗（c点）离地面的高度bc。

精确的1米，其中≈1.41，≈1.73）

17、（8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体。

体积v（m）的反比例函数，其图像如图所示。当气球内的气压大于140kpa时，气球将。

**，为了安全起见，气体体积应控制在什么范围．

18．（8分）如图，ｂc是⊙d的弦，de ⊥ｂ于点e，切线ab交de的延长线于点a。

求证：ab2 = ae*ad （提示：连接db）

19．（10分）跳水是同学们喜爱的体育项目，我们可以把运动员从起跳到入水过程抽象成数学模型如图，资料显示，某运动员从10m高的跳台a处起跳，最高点m离跳台水平距离为1m，高出水面m，求她入水点b离跳台的水平距离ob。（提示：分别以ob、oa为x、y轴建立平面直角坐标系）

０．（10分）如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=交于m（1，m）、n（-4，-1）两点。

1）求反比例函数和一次函数的解析式；

2）根据图像直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

21、（12分）如图大树ab与斜坡cd的距离bc=12m, 斜坡cd=5m,其坡比为1:3, 此时过ａ点的太阳光线照射在斜坡的d点且太阳光线与水平线的夹角为30°作de⊥bc 于点 e，df⊥ab 于点 f。

1) 求de，ce的长。

2) 求大树ab的高度(保留根号)

22（12分）如图，⊙f的弦ba、cd的延长线交于圆外一点e,连接ad、bc得圆内接四边形abcd.

1)则图中∠ade

2)找出图中相似的三角形，并加以证明。

3）若ed=3，ea=4，ba=5，求dc的长。

23．（14分）为了解某种纤维的长度l(mm)与温度t(℃)0 ≤ t ≤ 20）之间的关系，科学家做了。

大量的实验并记录了如下数据：

1) 请在下图的平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并按照自变量由小到大的顺序，将它们连接起来。

2) 猜测l与t之间是什么函数，并求出它们之间的函数关系式。

3) 若想得到长度为131ｍｍ的该种纤维，温度应控制在多少℃。？