柳井中学2014学年上学期九年级数学。
期中测试卷。
考试时间:120分钟满分100分)
班级姓名得分。
一、 精心选一选,想信你一定能选对!(每题3分,共24分)
1、下列方程中是一元二次方程的是( )
(a) (b) (c) (d)
2、下列事件中,是必然事件的是( )
a.打开电视机,正在**新闻b.父亲年龄比儿子年龄大。
c.通过长期努力学习,你会成为数学家 d.下雨天,每个人都打着雨伞。
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
a.等边三角形 b.等腰三角形 c.菱形 d.平行四边形。
4、如图,在rt△abc中,cd是斜边ab上的高,若bd=4,cd=6,则ad的长为( )
a.8 b.9 c.10 d.12
5、如图,矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,
则四边形oced的周长为( )
a.4 b.6 c.8 d.10
6、连接菱形各边中点,可得到的“中点四边形”是矩形,主要是因为。
a、 菱形的四条边都相等 b、 菱形的对角线互相垂直
c. 菱形的对角线互相平分 d、以上答案都不对。
7.某城市2024年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2024年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是( )
ab) cd)
8.如图,菱形abcd中,ab=2,∠bad=60°,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点,则pe+pb的最小值是。
a.1 b.2 c. d.
二、细心填一填,相信你填得又快又准!(每题3分,共18分)
9.把a2=bc改写成比例形式,可以是填一个即可)
10.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是。
11.如图,菱形abcd中,bd=24,ac=10,则该菱形的周长为。
12.两个数的积为12,和为7,设其中一个数为x,则依题意可列方程
13.如图,某一时刻一根2米长的竹竿ef
影长ge为1.2米,此时,小红测得一。
棵被风吹斜的杨树与地面成30角,树。
顶端b在地面上的影子点d与b到垂直。
地面的落点c的距离是3.6米,则树长。
ab等于___米。
14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.
三、用心做一做,展示你的综合运用能力,相信你是最棒的(共58分)
15.(6分)用两种方法解下列方程。
x2+8x+15=0
配方法公式法:
16.(6分)已知:如图所示,图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度.
将图①中的格点△abc(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点o为对称中心作出它的对称图形,请在图中画出;
在图②中以c点为位似中心画一个与格点△abc位似的格点三角形,且使它与△abc的位似比为2:1.
17.(6分)在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
18.(6分)如图,若∠dab=∠cae,∠b=∠d,ad=4,de=5,ab=6,求bc的长。
19、(6分)如图,四边形abcd中,ad∥bc,ac平分∠bad,bd平分∠abc,试判断四边形abcd的形状并证明。
20.(7分)如图,在平行四边形abcd中,e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f.
1).求证⊿ade≌ ⊿fce
2). 若⊿fce的面积为10,求四边形abce的面积。
21.(6分)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获
胜的概率.22.(7分)东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售利润。
2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少?
23.(8分) 有一块两条直角边bc、ac的长分别为3厘米和4厘米的rt△abc的铁片,现要把它加工成一个面积尽最大的正方形,甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示,请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求(加工中的损耗忽略不计).
图1图2
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