柳井中学2014学年上学期九年级数学。
期中测试卷。
考试时间：120分钟满分100分）
班级姓名得分。
一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
2、下列事件中，是必然事件的是（ ）
a.打开电视机，正在**新闻b.父亲年龄比儿子年龄大。
c.通过长期努力学习，你会成为数学家 d.下雨天，每个人都打着雨伞。
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
a．等边三角形 b．等腰三角形 c．菱形 d．平行四边形。
4、如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的高，若bd=4，cd=6，则ad的长为（ ）
a．8 b．9 c．10 d．12
5、如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac，若ac=4，
则四边形oced的周长为（ ）
a．4 b．6 c．8 d．10
6、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为。
a、 菱形的四条边都相等 b、 菱形的对角线互相垂直
c. 菱形的对角线互相平分 d、以上答案都不对。
7.某城市2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（ ）
ab） cd）
8.如图，菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是。
a.1 b.2 c. d.
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）
9.把a2=bc改写成比例形式，可以是填一个即可）
10.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是。
11.如图，菱形abcd中，bd=24，ac=10,则该菱形的周长为。
12.两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程
13.如图，某一时刻一根2米长的竹竿ef
影长ge为1.2米，此时，小红测得一。
棵被风吹斜的杨树与地面成30角，树。
顶端b在地面上的影子点d与b到垂直。
地面的落点c的距离是3.6米，则树长。
ab等于___米。
14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆．
三、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共58分）
15.（6分）用两种方法解下列方程。
x2+8x+15=0
配方法公式法：
16.（6分）已知：如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．
将图①中的格点△abc(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点o为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；
在图②中以c点为位似中心画一个与格点△abc位似的格点三角形，且使它与△abc的位似比为2:1．
17.（6分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
18．（6分）如图，若∠dab=∠cae，∠b=∠d，ad=4，de=5，ab=6，求bc的长。
19、（6分）如图，四边形abcd中，ad∥bc,ac平分∠bad,bd平分∠abc,试判断四边形abcd的形状并证明。
20.（7分）如图，在平行四边形abcd中，e是cd的中点，连接ae并延长交bc的延长线于点f.
1).求证⊿ade≌ ⊿fce
2). 若⊿fce的面积为10，求四边形abce的面积。
21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获
胜的概率．22．（7分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润。
2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？
23.(8分) 有一块两条直角边bc、ac的长分别为3厘米和4厘米的rt△abc的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．
图1图2
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