2014-2015学年九年级（上）半期考复习试卷。
姓名班级学号成绩：__
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、如果，则等于（ ）
abcd 2、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为。
abcd．
3、下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
a．对角线相等的四边形是矩形 b．矩形的对角线相等且互相平分。
c．矩形的对角线互相垂直且平分 d．对角线互相平分的四边形是矩形。
4、如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）
a．甲和乙 b．甲和丙 c．乙和丙 d．甲、乙和丙。
5、如图， 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )
6、如图，将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为（ ）
a、45° b、60° c、30° d、15°
7、如图，在□abcd中，ef∥ab，de∶ea＝2∶3，ef＝4，则cd的长为（ ）
ab．8 c．10d．16
8、如图，在矩形abcd中，ad=8，ab=4，点m、n分别在边ad、bc是，连接bm、dn，若四边形mbnd是菱形，则等于。
a． b． c． d．
9、关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
a、0b、 cd、或。
10、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形．
乙：分别作∠a，∠b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形． 根据两人的作法可判断（ ）
a． 甲正确，乙错误 b． 乙正确，甲错误 c． 甲、乙均正确 d． 甲、乙均错误。
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共18分）。
11、一元二次方程x2﹣4=0的解是。
12、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是
13、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
14、四边形abcd与四边形a1b1c1d1相似，相似比为2:3，则四边形a1b1c1d1与四边形abcd相似比为
15、如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a,分别过顶点b、d作de⊥a于点e、bf⊥a于点f，若de=4,bf=3,则ef的长为。
16、如图，分别以直角△abc的斜边ab，直角边ac为边向△abc外作等边△abd和等边△ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，ef与ac交于点h，∠acb=90°，∠bac=30°．给出如下结论：
ef⊥ac；②四边形adfe为菱形；③ad=4ag；④fh=bd
其中正确结论的为请将所有正确的序号都填上）．
第13题图第16题图。
三、细心做一做：（本大题共7小题，共52分。）
17、（共8分）解方程（1） （2） x (2x - 7) =2x-7
19、（8分）某市为争创全国文明卫生城，2024年市**对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2024年投入的资金是2420万元，且从2024年到2024年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。
1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2024年需投入多少万元？
20、(10分)如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。
1） 求证：bd=cd；
2） 如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。
21、（8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1)求摸出1个球是白球的概率；
2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．
18、(10分)如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，．
求证：△abf∽△ceb； ⑵若△def的面积为2，求□abcd的面积．
22、（10分）（如下图，在△abc中，∠b= 90°，点p从a点开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动。
1）如果p、q分别从a、b两点同时出发，经过几秒钟，△pbq的面积等于8厘米2 ？
2）如果p、q两分别从a、b两点同时出发，pq的长等于厘米 ？
附加题：24、（10分）如图1，p是线段ab上的一点，在ab的同侧作△apc和△bpd，使pc＝pa，pd＝pb，∠apc＝∠bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h．
1)猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；
2)当点p**段ab的上方时，如图2，在△apb的外部作△apc和△bpd，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；
3)如果(2)中，∠apc＝∠bpd＝90，其他条件不变，如图3，再判断四边形efgh的形状，并说明理由．
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