古城镇中心学校九年级上学期期中测试卷。
数学。一、选择题(每题4分，共40分)
1.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
a． b． c． ｄ
2.抛物线的对称轴是直线x=2，且经过点p(3,0)，则a+b+c的值为。
a．2 b．1 c．0 d．一1
3.下列说法正确的是( )
a、所有的等腰三角形都相似 b、四个角都是直角的两个四边形一定相似。
c、所有的正方形都相似 d、四条边对应成比例的两个四边形相似。
4. 已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），且开口向上，若点m（-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （
a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
5.在比例尺为1：1000的地图上，若某建筑物在图上的面积为50 平方厘米，则该建筑物实际占地面积为（ ）
a、50 平方米 b、5000 平方米 c、50000 平方米 d、500000平方米
6.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
7、.若抛物线与x轴的交点为(一3，0)和(1，0)，则方程的解为 （
a． b．c． d．
8.在反比例函数中，当》0时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的。
9.如图，在等边△abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且∠ade=60°，bd=3，ce=2，则△abc的边长为。
a．9 b．12 c．15 d．18
10.抛物线的顶点坐标是( )
a.（1，-3b.（1，3） c.（-1，-3） d.（-1，3）
二、填空（每题5分，共20分）
11.函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2)，则b-c的值为。
12.同一时刻，一根1米高的竹竿影长是0．8米，小明身高1．5米，则小明的影长为米．
13.在△abc中，ef∥bc，ae=2be，则ef：bc
(13题图14题图。
14.抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是。
3、解答题。
15.（8分）如图所示是二次函数（a，b为常数）的图象，求a的值．
16.（8分） 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点a、b、c且oa＝1，ob＝oc＝3
（1）求此二次函数的解析式．
2）求出顶点坐标和对称轴．
17. （8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于a(1，4).b(3，m)两点。求一次函数的解析式。
18、（8分）如图所示，已知点b、e、c、f在同一直线上，且ab∥de，ac∥df，求证：
19. 在rt△abc中，∠acb=90°,中线ae与中线cd交于点o，ab=6.
求证：ao:oe=2:1；
20. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，对角线bd⊥cd．
求证：(1)△abd∽△dcb；(2)
21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于a(－2,1)、b(1,n)两点。
1) 求反比例函数和一次函数的解析式。
2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
22.王大爷带上自己种的萝卜进城**，为了找钱方便，他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些，见天色已晚，就降价售完。
售出的萝卜千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
1)降价前王大爷卖了多少钱？
2)试求降价前y与x之间的关系式；
3)降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克萝卜？
23.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：
1）求该抛物线对应的二次函数解析式。
2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
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