2011学年第一学期期中检测卷。
九年级数学问卷。
命卷人：孙丽芬审核人：陈建国。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.若反比例函数的图象经过点，则的值是 （
ab．2cd
2. 下列函数中函数值有最大值的是 (
a． b． c． d．
3. 如图：已知⊙o中，半径oa⊥ob，则∠ acb是（ ）
a．45 b．90c．60 d．30
4．在同一坐标系中，作＋2、－1、的图象，则它们（ ）
a．都是关于轴对称 b．顶点都在原点 c．都是抛物线开口向上 d．以上都不对。
5.如图，ab是⊙o的直径，ab⊥cd于e, ab =10,cd =8, 则be为（ ）
a．2b．3c．4d．3.5
6.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 （
a.平方米 b.平方米 c.平方米 d.平方米。
7. 在同一直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
abcd．8. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p ( kpa ) 是气体体积v ( m3 ) 的反比例函数， 其图象如图所示．当气球内气压大于120 kpa时，气球将**，为了安全起见，气球的体积应 （
a.不小于m3b.小于m3
c.不小于m3d.小于m3
9. 已知二次函数y=-x2+x+a （a＜0），当自变量x取m时，其相应的函数值大于0，那么x取 m-1时下列结论中正确的是（ ）
a． m-1的函数值小于0 b．m-1的函数值大于0
c． m-1的函数值等于0 d．m-1的函数值与0的大小关系不确定。
10. 用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时，函数所对应的值依次为：20, 56, 110, 182, 274, 380, 506, 650,其中有一个值不正确，这个不正确的值是：
（a．182b． 274c．380d． 506
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12．已知二次函数的图象顶点在x轴上，则a
13. 如图，△abc内接于⊙o，∠bac＝120°，ab＝ac，bd为 ⊙o的直径，ad＝4，则。
bc14. 若a为函数的图象上一点，ab⊥轴于点b，若s△aob＝3，则的值为。
15．如图，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为。
第15题第16题)
（第13题第15题第16题）
16. 如图，已知ab为⊙o的直径，点c为半圆上的三等分点，在直径ab所在的直线上找一点p，连接cp交⊙o于点q，使pq=oq，则∠cpo
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.（6分）如图，已知点a（-4，2）、b（n ，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点．
1）求此反比例函数的解析式和点b的坐标；
2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
18.（6分）已知：如图，ad、bc是⊙o的两条弦，且。
求证： 19. （6分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，－3），b（－1，0）．
1）求二次函数的解析式；
2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？
20．（8分）如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线。
在第二象限的交点，ab⊥x轴于b且s△abo=.
1）求这两个函数的解析式。
2）若直线与双曲线的两个交点a、c，求△aoc的面积。
21. （8分）某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元**，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．问将售价定为多少元时，才能使日利润最大？求最大利润。
22. （10分）a市与b市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数与该列车每次拖挂车厢节数的部分数据如下：
（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①；
；③中，选取一个合适的函数模型，求出关于的函数关系式（不写的范围）；
（2）结合你求出的函数，**一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数q最多．（每节车厢载客量设定为常数p）
23．（10分）已知：如图，直径为oa的⊙m与x轴交于点o、a，点b、c把弧 ca分为三等份，连接mc并延长交y轴于点d（0，3）
1）求证：△omd≌△bao；
2）若直线把⊙m的周长和△omd面积均分为相等的两部份，求该直线的解析式。
24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于a , b两点，开口向下的抛物线经过点a , b，且其顶点在⊙c上．
1）求的大小，点c关于x轴的对称点c′是否在该圆上？
2）请直接写出a , b两点的坐标，并求出此抛物线的解析式；
3）在该抛物线上是否存在一点，使线段第24题图）
与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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