九年级数学下期中测试。
时间：120分钟满分：120分）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.4的算术平方根是( *
a. -4 b. 4 c. -2 d. 2
2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( *
正面abcd
3. 3.不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是( *
abcd4.2023年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位用科学记数法表示为( *
a.22×10 b.2.2×10 c.2.2×10 d.0.22×10
5.下列运算正确的是( *
a. b. c. d.
6.一次函数y = 2x- 1的图象大致是( *
yyyyxxxx
abcd.
7.2023年五月十二日四川汶川发生强烈**后，我市立即抽调骨干医生，组成医疗队赶。
赴灾区抗震救灾。某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调。
2名医生参加医疗队，那么抽中张医生的概率是( *
abcd.
8.下列命题中错误的是( *
a.平行四边形的对边相等b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
c.矩形的对角线相等d.对角线相等的四边形是矩形
9.如图，已知直线ab、cd相交于点o,oa平分∠eoce d
eoc=100,则∠bod的度数是a o b
a.20 b.40 c.50 d.80 c
10.已知抛物线与轴的一个交点为(m,0),则代数式。
的值为。a.2006 b.2007 c.2008 d.2009
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算。
12. 分式方程的解为___
13.如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，连结ac、ad。
若∠cab=35°，则∠adc的度数为。
14. 分解因式。
15.如图， 已知△abc的周长为1, 它的三条中位线组成a
第二个三角形， 第二个三角形的三条中位线又组成。
第三个三角形， 依次类推， 第2008个三角形的周长bc
是。16．在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，
点g、h在dc边上， 且。若ab=10
bc=12, 则图中阴影部分的面积为__*
三、解答题（本大题9个小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
17.(5分)计算：
18.(5分) 如图，梯形abcd是拦水坝的横断面(图中是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比),∠b=60,ab=6,ad=4,求拦水坝的横断面abcd的面积。(结果保留三位有效数字)
a dbe
19.(6分)下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位：千米/时).
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数。(结果精确到0.1)
20.(8分)如图，第四象限的角平分线om与反比例函数y
的图象交于点a, 已知oa=.
1)求该反比例函数的解析式；
2)求角平分线的解析式ox
3)请写出当取何值时，角平分线函数的值比反比例函数的值要大。 a m
21..(本题满分8分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米。现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱。
1米。1米。
22.(本题满分8分)如图，在△abc中，bc > ac,点d在bc上，且dc=ac,∠acb的平分线。
cf交ad于f,点e是ab的中点，连接ef.
1) 求证：2ef=bd,2) 四边形bdfe的面积为6, 求△abd的面积a
e fbdc
23. (本题满分10分)杂技团进行杂技表演， 演员从a处弹跳到人梯顶端b处， 其身体(看成一点) 的路线是抛物线的一部分， 如图，1) 求演员弹跳离地面的最大高度；
2) 已知人梯高bc=3.4米， 在一次表演中， 人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？ 请说明理由y(米) ba
oc x24.（本题满分10分）如图，ab是⊙o的直径，∠bac=30°，m是oa上的一点，过m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且∠ecf=∠e。
1）证明：cf是⊙o的切线。
2）设⊙o的半径为1，且ac=ce，求mo的长。
25、(本题满分12分) 在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac＝2，点d在bc所在的直线上运动，作∠ade＝45°（a，d，e按逆时针方向排列）
1）如图9，若点d**段bc上运动，de交ac于点e。
求证：△abd∽△dce
当△ade是等腰三角形时，求ae的长。
2）如图10，若点d在bc的延长线上运动，de的反向延长线与ac交于点e’，是否存在点d，使△ade’是等腰三角形？若存在，写出所有点d的位置；若不存在，请简要说明理由
如图11，若点d在bc的反向延长线上运动，是否存在点d，使△ade是等腰三角形？若存在，写出所有点d的位置（直接写答案，不需要解释）
图9图10图11
九年级期中试卷
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