九年级数学试卷。
一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分)
1.(2分)下列式子中,二次根式的个数是( )
a.4 b.3c.2d.1
2. 在rt△abc中,∠a=90°,a=13cm,b=5cm,则第三边c为( )
a.18cm b.12cm c.8cm d.6cm
3. 直线y=kx+b经过a(0.2)和b(3.0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
a. y=2x+3 b. y=x+2 c. y=3x+2 d. y=x+1
4. 如图,在□abcd中,ac平分∠dab,ab=3,则□abcd的周长为 (
a.6 b.9c.12 d.15
第4题第5题。
5. 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是( )
a.7, 7 b.8, 7.5 c.7, 7.5 d.8, 6
6. 如图,如图是一张直角三角形的纸片,两直角边ac=6cm、bc=8cm,现将△abc折叠,使点b与点a重合,折痕为de,则be的长为( )
a.4cm b.5cmc.6cmd.10cm
第6题。7. 在菱形abcd中,ae⊥bc于点e, af⊥cd于点f,且e、f分别为bc、cd的中点,则∠eaf等于。
a.75° b.45° c.60d.30
8. .某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.
2:1:1:
0.8的比例计分,则综合成绩的第一名是( )
9. 若△abc中,ab=13,ac=15,bc边上的高ad=12,则bc的长为 (
a. 14b.14或4c.8d.4或8
10.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是( )
二、填空题。
2)利用平方差公式计算.
12. 放学以后,小红和小丽从学校分手,分别沿着东南方向和西南方向回家,若小红和小丽行走的速度都是40m/min,小红用15min到家,小丽用20min到家,则小红、小丽家的距离为。
13. 甲,乙,丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,得到它们的实际质量的方差如下表所示,根据表中数据,可以认为三台包装机中包装机包装的质量最稳定。
14. 已知正比例函数y=kx的函数值y随自变量x的增大而增大,那么一次函数y=-kx-2的图象不经过第象限。
15. 如图,菱形abcd中,ab=2,∠bad=60°,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点,则pe+pb的最小值是。
16. 一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米,宽增加y米,则y与x的函数关系式是。
17.如图,矩形abcd的对角线ac、bd相交于一点o,of⊥ ad ,ae⊥ bd,且be:ed=1:3,若ac=2cm,则of=_ cm,aecm。
三、解答题。
18.(本小题5分)
19. (本小题4分)
阅读下列解题过程:已知a,b,c为△abc的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△abc的形状.
20. (本小题5分)
若最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.
21. (本小题5分)
已知一次函数y=(2m-1)x+(n-3),求:
1)当m为何值时,y的值随x的增加而增加;
2)当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;
3)若m=1,n=2,求函数图象与x轴和y轴的交点坐标;
4)若m=1,n=2,写出函数关系式,画出图象,根据图象求x取什么值时,y>0.
22. a,b,c三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:
1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.
3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
23.(本小题5分)如图所示,有一块地,已知ad=4米,cd=3米,∠adc=90°,ab=13米,bc=12米,则这块地的面积。.
24 .(本小题6分)如图,已知abcd中,de是∠adc的角平分线,交bc于点e
1)求证:cd=ce;
2)若be=ce,∠b=80°,求∠dae的度数。
26. (本小题7分)如图已知,平行四边形abcd中,e、f分别在bc、ad上,ae=bf,af与be相交于g,fd和ce相交于点h,求证:
1)gh∥bc;
2)gh=ad.
27. (本小题8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由a地到b地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
3)在什么时间段内,两人均行驶在途中?(不包括起点和终点)在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x(分)的方程或不等式(不要化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲和乙相遇;③甲在乙的后面.
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