一、选择题。
1．如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac是⊙o的直径，∠c=50°，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，则∠bad的度数是【 】
a．45° b．85° c．90° d．95°
2．如图，已知点a（4，0），o为坐标原点，p是线段oa上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d．当od=ad=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】
a． b． c．3 d．4
3．△abc中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△abc的周长为【 】
a．60cm b．45cm c．30cm d． cm
4．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【 】
a． b． c． d．
5．如图，菱形abcd中，ab=2，∠a=120°，点p，q，k分别为线段bc，cd，bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为【 】
a． 1 bc． 2d．＋1
6．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三。
名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种。
语言的概率是【 】
a． b． c． d．
7．如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时m=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，m值越小；③使得m大于2的x值不存在； ④使得m=1的x值是或．其中正确的是【 】
a．①②b．①④c．②③d．③④
8．如图，在△abc中，∠c=90°，m是ab的中点，动点p从点a出发，沿ac方向匀速运动到终点c,动点q从点c出发，沿cb方向匀速运动到终点b.已知p，q两点同时出发，并同时到达终点。连结mp，mq，pq.
在整个运动过程中，△mpq的面积大小变化情况是【 】
a.一直增大 b.一直减小 c.先减小后增大 d.先增大后减小。
第ii卷（非选择题）
请点击修改第ii卷的文字说明。
9．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为。
10．如图，将正方形abcd沿be对折，使点a落在对角线bd上的a′处，连接a′c，则∠ba′c度．
11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为 ▲ 厘米．
12．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 ▲ 度。
13．如图，已知动点a在函数(x>o)的图象上，ab⊥x轴于点b，ac⊥y轴于点c，延长ca至点d，使ad=ab，延长ba至点ｅ，使ae=ac.直线de分别交x轴，y轴于点p,q.当qe：
dp=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 ▲
14．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
15．在锐角△abc中，ab=4，bc=5，∠acb=45°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1．
1）如图1，当点c1**段ca的延长线上时，求∠cc1a1的度数；
2）如图2，连接aa1，cc1．若△aba1的面积为4，求△cbc1的面积；
3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在△abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，求线段ep1长度的最大值与最小值．
16．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往a,b,c三地销售，要求运往c地的件数是运往a地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排件产品运往a地。
1）当时，根据信息填表：
若运往b地的件数不多于运往c地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
2）若总运费为5800元，求的最小值。
17．如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为a.过点作直线轴于点m，交抛物线于点b.记点b关于抛物线对称轴的对称点为c（b、c不重合）.连结cb,cp。
1）当时，求点a的坐标及bc的长；
2）当时，连结ca，问为何值时ca⊥cp？
3）过点p作pe⊥pc且pe=pc，问是否存在，使得点e落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并写出相对应的点e坐标；若不存在，请说明理由。
参***。1．b
解析】∵ac是⊙o的直径，∴∠abc=90°。
∠c=50°，∴bac=40°。
∠abc的平分线bd交⊙o于点d，∴∠abd=∠dbc=45°。∴cad=∠dbc=45°。
∠bad=∠bac+∠cad=40°+45°=85°。故选b
2．a解析】过b作bf⊥oa于f，过d作de⊥oa于e，过c作cm⊥oa于m，bf⊥oa，de⊥oa，cm⊥oa，∴bf∥de∥cm。
od=ad=3，de⊥oa，∴oe=ea=oa=2。
由勾股定理得：de=。
设p（2x，0），根据二次函数的对称性得出of=pf=x，bf∥de∥cm，∴△obf∽△ode，△acm∽△ade。，即，解得：。
bf+cm=。故选a。
3．c解析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半，abc三条中位线围成的三角形与△abc相似，且相似比是。
△abc中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，△abc的周长为30cm。故选c
4．a。解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。
由题设公共汽车的平均速度为x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x＋20千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了，即。
回来时路上所花时间是去时路上所花时间的。
故选a。5．b。
解析】分两步分析：
（1）若点p，q固定，此时点k的位置：如图，作点p关于bd的对称点p1，连接p1q，交bd于点k1。
由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质，得。
p1k1 = p k1，p1k=pk。
由三角形两边之和大于第三边的性质，得p1k＋qk＞p1q= p1k1＋q k1= p k1＋q k1。
∴此时的k1就是使pk+qk最小的位置。
（2）点p，q变动，根据菱形的性质，点p关于bd的对称点p1在ab上，即不论点p在bc上任一点，点p1总在ab上。
因此，根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，得，当p1q⊥ab时p1q最短。
过点a作aq1⊥dc于点q1。 ∵a=120°，∴da q1=30°。
又∵ad=ab=2，∴p1q=aq1=ad·cos300=。
综上所述，pk+qk的最小值为。故选b。
6．b解析】将一名只会翻译阿拉伯语用a表示，三名只会翻译英语都用b表示，一名两种语言都会翻译用c表示，画树状图得：
共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为：。故选b
7．d解析】①∵当x＞0时，利用函数图象可以得出y2＞y1。∴此判断错误。
∵抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为m。
当x＜0时，根据函数图象可以得出x值越大，m值越大。∴此判断错误。
∵抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：（0，2），当x=0时，m=2，抛物线y1=﹣2x2+2，最大值为2，故m大于2的x值不存在；∴此判断正确。
∵使得m=1时，若y1=﹣2x2+2=1，解得：x1=，x2=﹣；
若y2=2x+2=1，解得：x=﹣。
由图象可得出：当x=＞0，此时对应y1=m。
抛物线y1=﹣2x2+2与x轴交点坐标为：（1，0），（1，0），当﹣1＜x＜0，此时对应y2=m，∴m=1时，x=或x=﹣。此判断正确。
因此正确的有：③④故选d
8．c解析】如图所示，连接cm，m是ab的中点，s△acm=s△bcm=s△abc，开始时，s△mpq=s△acm=s△abc；
由于p，q两点同时出发，并同时到达终点，从而点p到达ac的中点时，点q也到达bc的中点，此时，s△mpq=s△abc；
结束时，s△mpq=s△bcm=s△abc。
mpq的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选c。
9．x=－1
解析】∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，，解得： 。
一次函数的解析式为：y=x+1。
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