2024年沪科版九年级数学上册期中试卷。
班级姓名得分。
一、 选择题（每小题4分，计40分）
1、将二次函数y=x的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（ ）
+3 b. y= (x-1) -3 c. y= (x+1) +3 d. y= (x+1) -3
2、已知抛物线y=ax+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2,且经过点p(3,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）
a．(-1,0) b.(0,0) c.(1,0) d.(3,0)
3、若直线y=ax＋b (a≠0）在第。
二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c (
a.开口向上，对称轴是y轴b.开口向下，对称轴平行于y轴。
c.开口向上，对称轴平行于y轴 d.开口向下，对称轴是y轴。
4、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)经过a(－2，0)、o(0，0)、b(－3，y1)、c(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）
a．y1＞y2b．y1＝y2c．y1＜y2d．不能确定。
5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx－ac与反比例。
函数y＝在同一坐标系内的图象大致为（ ）
6、如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中正确的有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．1个。
7、王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1m，继续往前走3m到达e处时，测得影子ef的长为2m，他的身高是1.5m，那么路灯a的高度ab＝（
a．8mb．7.2mc．6md．4.5m
8、一个三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根材料，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法共有（ ）
a．0种b．1种c．2种d．3种。
9、如图，在等边△abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且∠ade
60°，bd＝3，ce＝2，则△abc的边长为（ ）
a．9b．12c．15d．18
10、将△abc纸片的一角沿de向下翻折，使点a落在bc边上，且 de∥bc，如图所示，则下列结论不成立的是。
a、∠aed=∠b b、ad:ab＝de:bc c、
d、△adb是等腰三角形。
二、填空题（每小题4分，计20分）
11、如图，在□abcd中，ae＝eb，af＝5，则cf
12、如图，小明在a时测得某树的影长为8m，b时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
13、如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g、f分别为ad、bc边上的点，若ag＝1，bf＝2，∠gef＝90，则fg的长为。
14、将正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝进行“复合”得到一个新函数y＝x＋，其图象如图． 以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x＝－1时取得最大值－2；③当x＜－1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当－1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是填正确命题的序号)．
15、若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是。
三、解答题（共90分）
16、（本题满分8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的解析式。
17、（本题满分8分）如图，已知△abd∽△ace，求证：△abc∽△ade．
18、（本题满分8分）如图，抛物线经过点a（1，0），与轴交于点b。
求抛物线的解析式。
p是轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标。
19、（本题满分8分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点a(1，m)。
1）求抛物线的解析式；
2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
20、（本题满分8分）如图，△abc,是一张锐角三角形的硬纸片，ad是边bc上的高，bc=40cm,ad=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点g、h分别在ac，ab上，ad与hg的交点为m.
求证：（1）（2）求这个矩形efgh的周长。
21、（本题满分10分）如图，在□abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b．
1)求证：△adf∽△dec；
2)若ab＝4，ad＝3，ae＝3，求af的长．
22、（本题满分10分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例。
函数y2＝的图象交于a(1，4)、b(3，m)两点．
1)求一次函数的解析式；
2)△aob的面积为 ；
3)当时，y1＜y2．
23、（本题满分10分）如图，在△abc中，∠c＝90°，ab＝10，ac＝8，点d在ac上，de⊥ab于点e．设ae＝x，四边形bcde的周长为y．
1)证明：△ade∽△abc；(2)求y关于x的函数解析式。
24、（本题满分10分）如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点p，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x、y轴于点c、d，s△pbd＝4，co∶oa＝1∶2．
1)求点d的坐标；
2)求一次函数与反比例函数的解析式；
3)当x＞0时，不等式kx＋2＞的解集是。
25、（本题满分10分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
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